如图,△ABC中,AD⊥CF于D,BE⊥AC于E,AD交EF于F

我有如下方法：∵∠BEO=∠CFO=90°∠BOE=∠COF（对顶角）BE=CF∴△BEO≌△CFO∴BO=CO∴AD是中线

因为AD为中线所以BD=CD因为角AED=角CEF=90度,角BDE=角CDF所以三角形BED全等于三角形CFD,所以BE=CF也可以用平行证：因为CF垂直于AE,BE垂直于AE,所以CF平行于BE,

∠BOD＝∠ABO＋∠OAB＝1/2∠ABC＋1/2∠BAC＝1/2(∠ABC＋∠BAC)＝1/2(180°－∠ACB)＝90°－1/2∠ACB＝90°－∠OCG＝∠COG

CE=CF∵AE平分∠CAB交AD于F∴∠FAD=∠CAE∵在△ADF中,∠FAD∠ADF=∠AFD在△CAE中,∠CAE∠ACE=∠AEC∠ACE=∠ADF=90度∴∠AFD=∠

1、因为CE∥AD,所以

这很简单,自己想

过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q因为∠BAC=90°,且PQ平行AC所以∠EPB=90°所以∠PAE+∠PEA=90°.又因为AD⊥BC所以∠DEQ+∠EQD=90°因为∠PAE=∠DEQ

如图，延长CF交AB于H，∵AE是角平分线，CF⊥AE，∴CF=FH，AH=AC，∴BH=AB-AH=AB-AC=5-2=3，又∵AD是中线，∴DF是△BCH的中位线，∴DF=12BH=12×3=1.

角AFC＝180度－角FAC－角ACF}角FAC＝角BAC＝90度}==>角AFC＝90度－角ACF2）AD垂直BC==>角ADC＝90度==>角DEC＝90度－角DCE}AD和CF相交于E==>角A

那么什么?!@!再问：，那么BP^2=PE*PF吗，为什么？再答：你的图是错的！！！告诉你怎么解连接PC，由于AB=AC，AD是垂直平分线，可得到三角形BPA全等于三角形CPA，PC=BP得到角ABF

由BE⊥AD,CF⊥AD知,EN⊥ADBF//CF,因为点M是BC的中点,知,CM=BM,在△CFM和△BNM中,BF//CF可证得此两个三角形全等,进一步得出FM=MN,因此在△FEN中,∠NEF是

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAI＝∠BAC/2∵BE平分∠ABC∴∠CBI＝∠ABC/2∵CF平分∠ACB∴∠BCI＝∠ACB/2∴∠BID＝∠BAI+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）/2∵∠BAC

由于三角形ABC面积一定S=1/2BC*AD=1/2x16x3=24又因S=1/2AC*BE=1/2x4AC=24所以AC=12又因S=1/2AB*CF=1/2x6AB=24所以AB=8所以周长=AB

已知,BF平分∠ABC,可得：DE∶AE=BD∶AB,AF∶CF=AB∶BC；而且,由射影定理可得：AB^2=BD·BC,即有：BD∶AB=AB∶BC；所以,DE∶AE=AF∶CF.

再答：

（1）AD是△ABC的中线.．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°．．．１分又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ　∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（

证明：∵BE⊥ACAD⊥BC∴∠DBF=∠EAFBD=AD∠ADB=∠ADC∴△BDF≌△ADC∴BF=AC∵AB=BC,BE⊥AC∴AC=2AE∴BF=2AE再问：BE⊥ACAD⊥BC并不能证明∠D

证：∵BE⊥AD,CF⊥AD∴BE//CF∴∠DCF=∠DBE又∵∠CDF=∠BDE,BD=CD∴△CDF≌△BDE（两角夹边）∴BE=CF.证毕.

BD=CD∵BE⊥AD于E,CF⊥AD于F∴角BEF=角CFE在△BDE与△CDF中角BEF=角CFE角BDE=角CDFCF=BE∴△BDE≌△CDF∴BD=CD不会还可以再问我,希望采纳,O(∩_∩

∵AD⊥BC∴∠ADC=90°且∠BAC=90°∵CF平分∠BCA∴∠ECD=∠ACE∴△DEC相似于△AFC∴∠CED=∠AFC且∠AEF=∠CED（对顶角）∴∠AFC=∠AEF所以△AFE为等腰三