如图,∠BAD=∠CBE=∠ACE,∠FDE=64°

直角梯形ABCD中,过E点做EF//BC交AB于F∠FEB=∠CBE∵E是DC中点,∴F是AB中点AF=BF∵AD‖BC,∠BAD=90°,∴∠BFE=∠AFE=90°△AEF≌△BEF∠BEF=∠A

由E点作平行线EF//AD交AB于F因为EF垂直于AB而且F是AB的中点所以AEB等腰三角形所以∠AEB=2∠FEB由因为EF//BC所以∠FEB=∠CBE所以∠AEB=2∠CBE

证明：（1）∵EF⊥BE,∴∠DEF+∠CEB=90°．∵∠CBE+∠CEB=90°,∴∠DEF=∠CBE．∵AE平分∠DAB,∴DE=CB．∵∠C=∠D=90°,∴△FDE≌△CEB．∴∠DEF=∠

从E做AD的平行线交AB于F,过D做AB平行线交BC于G交EF于HEF//BC所以∠BEF=∠CBE又因为∠BAD=90°即AB于BC垂直所以DG于BC也垂直而E点为CD中点容易得到H点也是DG中点（

∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,则△ABD∽△CBE故有AB/CB=BD/BE即AB/BD=CB/BE又有∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=∠DBE根据两边对应成比例且夹角相等

!利尔德不愧是达人!很会找答案,什么时候能看见你的亲笔大作就好了

∠ABC+∠ACB=180-∠A∠1+∠2+∠3+∠4=360-(180-∠A)=180+∠A∠2+∠3=90+1/2∠A∠BOC=180-(90+1/2∠A)=90-1/2∠A

角o=55度由角平分线得角1=角2,角3=角4,设角1=x,角2=yjiao2+jiao3+jiaoo=180,即x+y+O=180三式,角ABC+2x=180一式,jiaoACB+2y=180,二式

角BAC=40度角ABC=60度角ACB=80度

你这题出的有问题,条件给的不足,角CBE的度数是不定的再答：如果三角形ABC给定是等腰三角形的话，条件就够了，那样角CBE的度数便可求出，60度。

∠A=77,∠B=58,∠C=45设∠BAD=∠CBE=∠ACF=x∵∠FDE=58∠DEF=45∴∠DFE=77则∠AFC=77-x∠ABD=58-x∠ECB=45-x∴∠A=77,∠B=58,∠C

∵∠C=180°-（∠CBE+∠E）        =180°-（70°+15°）   &

在△DFE中∵∠FDE=64°,∠DEF=43°∴∠DFE=180º-64º-43º=73º∵∠DFE=∠ACF+∠FAC∠FDE=∠BAD+∠ABD∠DEF=

∵AB/AD=BC/DE=AE/AC∴△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE即∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠EAC∴∠BAD=∠EAC2、∵△ABC∽△ADE∴∠ADE=∠ABC∵∠ADE=∠BAD

AD=BD,共用一个边DE,∠ADE=∠BDE=90°,得出三角形ADE与三角形BDE相同,所以∠A=∠ABE,所以4∠A=90°,∠=15°.

∵∠DCB=180°-∠ACB∠CBE=180°-∠ABC∵CE和BE是角平分线∴∠FCB+∠FBC=180°－1/2(∠ABC+∠ACB)∵∠A=60°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠FCB+∠F

证明：（1）在△CBE和△ABD中，∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，（1分）∴△CBE∽△ABD．（2分）∴BCAB=BEBD．（3分）∴BCBE=ABBD．（4分）即BCAB=BEBD；（

⊿EAC与⊿CAF,AC=AC∠EAC=∠CAF,∴⊿EAC≌CAF.∴EC=CF,∵∠ABC+∠D=180º,∴∠D=∠EBC,∠FCD=∠ECB.∴⊿CEB≌⊿CDF.DF=BE.∵AF

连结AB、AO、EO∵弧AE的度数等于18°∴∠AOE=18º∠ABE=∠AOE/2=18º/2=9º又∵∠ADC=85°∴∠ABE+∠CBE=180º-∠AD

在△DFE中∠FDE=64∠DEF=43∴∠DFE=180-64-43=73∠DFE=∠ACF+∠FAC∠FDE=∠BAD+∠ABD∠DEF=∠ACF+∠CAF∠BAC=∠BAD+∠FAC∠BAD=∠