如图,∠1＝∠2＝∠3,试证明△ABC∽△ADE.-搜答案-智慧作业帮

不能证明.没有条件表明两个三角形都是等腰三角形；∠1=∠2,∠3=∠4,只能说明图中小三角形的两条腰是大三角形两个底角的角平分线.设想以下情形：∠1=∠2=30°,∠3=∠4=20°,那么∠5=130

（1）DB=AC（2）∠D=∠A再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

由∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠B＝∠D,四边形ABCD中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360度所以,∠1+∠3+∠B＝180°又因为∠1+∠BFA+∠B＝180°所以∠BFA=∠3所以AF//E

证明：在AB上截取一点E,使AE=AC,连结DE.∵AE=AC,∠BAD＝∠CAD,AD是公共边∴△ADE≌△ADC(SAS).∴ED=CD,∠AED=∠C=2∠B∵∠AED=∠EDB+∠B∴2∠B=

设BE和CF各为∠DCB和∠ABC的角平分线.（超简单）因为AB∥CD（已知）所以∠DCB=∠ABC（两直线平行,内错角相等）因为BE平分∠DCB（已知）所以∠1=二分之一∠ABC（角平分线定义）同理

∵∠1+∠4=180°（平角=180°）∠1+∠2=180°（已知）∴∠4=∠2AB∥EF（内错角相等,两直线平行）∴∠CEF=∠CAB（两直线平行,同位角相等）∠CEF+∠3+∠AED=180°（平

解因为∠1=∠2所以AB//CD又因为∠1+∠3=180°所以AB//EF故CD//EF

因为∠1=∠2所以∠BAC=∠DAE又因为∠3=∠4所以△ABC相似于△ADE（理由：这两个三角形有两个角对应相等）设它们的相似比为a：b则AB：AD=a：bAC：AE=a：b即有AB：AC=AD：A

再答：SSS

证明：连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC因为在三角形ADE与三角形ABC中AE=AB∠B=∠EBC=ED所以三角形ADE与三角形ABC全等（SAS）得出AC=AD在三角形ACF与三角形ADF

∠1=∠2+∠3延长EA交CD于点F.则∠1=∠EFD.根据三角形的外角性质,∠EFD=∠3+∠2,所以∠1=∠2+∠3（我的方法最easy）

再问：不是大小关系证明∠1是不是等于∠2.谢谢再答：不等于的

∠A=∠1AB//QP　　（内错角相等,两直线平行）∠C=∠2CD//QP　　（内错角相等,两直线平行）AB//CD　　平行于同一条直线的两直线相互平行.

过B点作BE‖DC.并截取BE=DC=1∴

证明：∵AB∥CD∴∠BEF=EFC∵∠1=∠2∴∠HFE=GEF∴EG∥FH

证明：∠1=∠ACB∴ED//CB∴∠2=∠DCB又∵∠2=∠3∴∠3=∠DCB∴CD//FH

∠1=∠2∠1+∠BAC=∠2+∠BAC又因为AB=AC,AD=AE所以三角形AEC和三角形ADB全等..得出BD=CE

楼主,证明：∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE又∵∠BAC=∠1+∠CAD,∠DAE=∠2+∠CAD∴∠1=∠2

你是想证明同旁内角互补,两直线平行吗?证明：∵两直线平行L1,L2,∴直线L3分别交L1,L2于A,B两点,∵同位角（锐角）∠A=∠B,∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°,∵∠A+∠C=180°（

∵AB∥CD,AD∥BE∴ABCD是平行四边形∴∠B=∠D又∵∠1=∠2∴∠3=180º-∠B-∠1∠AFD=180º-∠D-∠2∴∠3=∠AFD又∵∠AFD=∠4∴∠3=∠4