如图,ef分别是平行四边形badc的延长线上的点,切ae=cf,ef交

（1）∵EF是平行四边形的中位线∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形（一组对边平行且相等）∵AE=FC（中点的意义）∠EAD=∠BCF（同位角相等）AD=BC（平行四边形对边相等）∴△AED

在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=FC∴四边形BCFE是平行四边形∴EF=BC

因为：四边形abcd是平行四边形所以：ab平行且等与cd因为ef是dc和ab中点所以bf=af=de=ce因为ab平行于cd（即af平行于ce）且af=ce所以四边形afce是平行四边形所以ae平行于

证明：连接CE、AF.连接AC、BD交于O在平行四边形ABCD中,AO=CO,AB∥CD∵AE=CF∴四边形AECF是平行四边形∴EF、AC互相平分,即过AC中点∴AC,BD,eF相交于同一个点

∠3=∠4,∠1=∠2,因为AD∥BC,所以∠2=∠4,∠1=∠3因为AB∥CD所以∠BEF=∠EFD因为BO=OD,∠2=∠4,∠5=∠6,所以△MOD≌△BOC所以AM=NC,所以△AEM≌△CN

因为E、F是AB、BC是中点则△ADE面积=△CDF面积=平行四边形面积的1/4△EFB面积=平行四边形面积的1/8那么,△DEF面积=平行四边形面积的（1-1/4-1/4-1/8)=3/8平行四边形

EF垂直平分AC则AF=FCAE=EC又三角形AOF与三角形EOC为直角三角形,AO=OC,角FAO=角ECO三角形AOF≌三角形EOCAF=EC又AF∥EC所以四边形AECF是菱形再问：AF＝且∥E

∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD∥BC∵BE=DF∴AD-DF=BC-BE即AF=CE∵AF∥CE(AD∥BC)∴四边形AECF是平行四边形

证AE向量=FC向量(可以根据向量加法来做,AE=AD+DE=BC+FB=FC）,所以,

△OMN的形状是等腰三角形.证明：如图,分别取AC、BD的中点为G、H,依次连结E、G、F、H得四边形EGFH.∵FG是△ADC的中位线,∴FG∥CD,且FG=CD/2同理EH∥CD,且EH=CD/2

△DGF相似于△BCF,∴GF比CF=DF比BF,△EBF=△DCF,所以DF比BF=CF比EF,之后lz应该知道了吧

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC(平行四边形的对边平行)∴∠AEF=∠CFE(两直线平行,内错角相等)∵EF垂直平分对角线AC∴AO=CO,EF⊥AC(线段垂直平分线的定义)∵AO=CO,EF

你的图画错了,E在DC延长线上,同样F在BA延长线上.不过原题目没有错.因为平行四边形ABCD,所以AF//CE,因为AE//CF（题目条件）,所以AECF是平行四边形,所以AF=CE,角CEG=角A

OE交AD于GOF交BC于H角：GDO（以D为角顶点,以后同）=角OBH角：BOH=角GODBO=OD（已知,O是BD的中点）所以：GD=BH因为：AD=BC所以：AG=CH同理,能证：三角BEO=三

照全图再答：这个我会，等等采纳我，现在我给你写步骤再答：

思路：观察图形,若要证在同一条直线上的三条线段相等,联想相关的定理,显然是需要构成“平行线等分线段定理的”基本图形,由于M.N分别是AB、CD的中点,因此有AM=MB,DN=NC,若有AN‖MC,则可

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE=CF∴AB+AE=CD+CF即BE=DF∵E,F分别在BA,DC的延长线上∴BE//DF∴四边形EBFD是平行四边形【对边平行且相等

晕,好难写呀,这么简单的题再问：我是难的写，不过我已经写完了

你可能是忙中出错了!题目中的AE∥CE应该是AE∥CF.　若是这样,则方法如下：∵ABCD是平行四边形,　∴AB∥DC、AD∥BC,又AE∥CF,∴AECF、AGCH都是平行四边形,　∴CE＝AF、C

再问：△ABE≌△DFC（）后面括号里填什么再答：边角边定理忘了怎么用字母表示了再问：��SAS��再答：Ӧ���ǵġ���