如图,DF垂直AC于点F,BE垂直AC

选12为已知（2好像打错了,应该是BD=CD）因为∠BED=∠DFC=90°∠B=∠CBD=BC所以△BED≌△DFC（AAS）所以BE=CF

图在最下方,手画的不好,见谅!倍长ED到P,连结CP,FP因为D为BC中点所以BD=DC因为BD=CD角BDE=角CDPDE=PD所以三角形BDE全等于三角形CDP所以DE=CP=2角B+角ACB=9

连接BD、CD因DG垂直且平分BC,所以：BD＝CDAD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于FDE＝DF∠DEB=∠DFC=90°△BDE≌△CDF所以CD=DB所以CDB是等腰三角形∵DG⊥B

首先证全等△DFO≌BEO（ASA）,（证∠DFO＝∠BEO＝90°,∠DOF＝∠EOB,OF＝OE）然后DO＝OB（全等三角形对应边相等）,因为O是AC中点,所以AO＝CO,所以四边形ABCD是平行

因为AE=BD,AB=BC,所以△ABE全等于△BCD,则∠ABE=∠DCB,又∠ADC=∠ABC+∠DCB=∠ABE+∠DOB=60°+∠DCB=60°+∠ABE所以∠DOB=60°,因此OD=2O

AB=ACBAD=DAC△ADE,△ADFBAD=CADAD=ADAED=AFD△ADE全等,△ADFAF=AEBE=CF

证明：延长BE,DG,两线相交于HAB=AC,AD垂直BC于D则BD=DCE,G分别为AD,AC中点,由中位线定理则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2所以△HEG∽△HBD所以HG/HD=EG/BD

已知,点D是△ABC的外接圆的弧BC的中点,可得：AD平分∠BAC；所以,DE=DF.（角平分线上的点到角两边的距离相等）（图中估计是：E在AB延长线上,F在AC上,反过来的话方法也一样）已知,A、B

证明：∵DE⊥AC,DF⊥BC∴∠CED＝∠CFD＝90∵CD＝CD,DE＝DF∴△CED≌△CFD（HL）∴∠ACD＝∠BCD∵CD⊥AB∴∠ADC＝∠BDC＝90∵CD＝CD∴△ACD≌△BCD（

∵D是BC的中点,∴BD＝DC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB＝∠DFC＝90º,又BE＝CF,∴⊿DEB≌⊿DFC,∴OE＝OF,点D在∠BAC的平分线上.再问：你帮我再做道可以吗再问

这个图里的到底是D1还是D2呢?看不太清楚.D是BC上任意一点吗?请把题目写完整.

∵△ABC≌△DBE（已知）∴∠D=∠A（全等三角形对应角相等）∵AB⊥BC（已知）∴∠ABD=90°（垂直性质）∴∠D+∠DEB=90°（直角三角形两锐角互余）∵∠DEB=∠AEF（对顶角相等）∴∠

AD=CB,BE=DF,所以RT△ADF≌RT△CBE,所以∠DAF=∠BCE,∴AD//BC.

∵AB=ACAD垂直BC∴△ABC为等腰三角形∴BD=DC∠EBD=∠FCD∵DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,∴∠BED=∠DFC=90°在△BED和△DFC中BD=DC∠EBD=∠FCD∠B

因为AB=CD,角CDE=角ABE（内错角）,角CFD=角AEB=90°,所以三角形ABE全等于三角形CDF,所以BE=DF.

证明：∵DF⊥AB,AD⊥BC∴FD²=AF*BF易证△BFG∽△HFA∴AF*BF=FG*FH∴FD²=FG*FH∴FD是FG和FH的比例中项

因为BD=AE三角形ABC是等边三角形所以AC=BCAD=EC角BAC=角BCE所以三角形BCE与三角形CAD全等所以角BEC=角ADC角BEC=角EAB+角ABE角ADC=角DBE+角DOB(角DB

1.在△ABE和△BEC中,AE=BD,∠ABC=∠A,BC=AB.∴俩△全等,即得∠ABE=∠BCD2.由三角形补角与内角的关系,∠EOC=∠OBC+∠OCB由上一步证明可知,∠ABE=∠BCD.所

∵RT⊿AED和RT⊿AFD中∠AED=∠AFD=90°,∠EAD=∠FAD,AD=AD∴⊿AED≌⊿AFD(AAS)∴DE=DF∵D在∠BAC的垂直平分线上∴DB=DC在RT⊿BED和CFD中∵DB