如图,CE=CF,且CE⊥CF,AC=BF,CD⊥AB.求证CD=AB

因为三角形CDF≌BCE,则DF=BE;因AC是角平分线,则三角形ACE≌ACF（AAS）即AF=AE,即9+DF=21-BE,结合DF=BE,则BE=6；在直角三角形BCE中,斜边=10,直角边BE

证明：1、∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F∴CF=CE,AF=AE（角平分线性质）又∵BC=CD∴△BCE≌△DCF（HL）2、∵AB=21,AD=9又∵AF=AE（已证）∴AD+D

(1)∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠FAC,AC为共用边,CE⊥AB于E,CF⊥AD与FCE=AC*∠EAC的正弦,CF=AC*∠FAC的正弦∴CE=CF

（1）因为AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD所以CF=CE∠CEB=∠CFD(垂直定义）在△BCE与△DCF中{∠CEB=∠CFD∠CDF=∠BCF=CE所以△BCE全等△DCF（AAS）（2）

证明:因为AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F所以CE=CF(角平分线上的点,到角两边的距离相等)又因为BC=DC∠CDF=∠CEB=90°所以直角三角形CDF全等于直角三角形CEB(两个

证明：连结AC,如图∵AE=AF,∠EAC=∠FAC（对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角）,AC=AC∴△ACE≌△ACF（SAS）∴CE=CF

因为四边形ABCD是平行四边形、所以AB=CD,角ABD=角BDC.又因为BE等于DF所以可证△ABE全等于△CDF.所以AB=CD.同理可证△BCE全等于△ADF.所以AF=CE.因为已证AB=CD

（1）证明：连接OC．∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC．∵∠BOC=2∠BAC,∴∠BOC=∠BAF．∴OC∥AF．∴CF⊥OC．∴CF是⊙O的切线．

如图所示因为AD=AB  AE=AF 且∠D=∠B  所以 △ADF与△ABE 是相似三角形所以∠1=∠2因为∠AFC=∠1+∠D

有这个判定定理：到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.也可以证明△ACF≌△ACE,∠F=∠AEC=90°,AC是公共边,CF=CE.通过三角形全等也能得到AC平分∠BAF

∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∴CF=CE，在Rt△DFC和Rt△BEC中：FC＝CECB＝DC，∴Rt△DFC≌Rt△BEC，∴DF=BE=8．

F在AB,BD之上,说明BD是一条交叉线,也就是CD和AB是平行线,所以EA=AF,也就是CEAF就是一个平行菱,那既然EA=AF,那么CE就等于CF.再问：详细解答过程。要写∵，所以再答：只有这样了

∵AB//DC,AD=CB∴四边形ABCD为等腰三角形∴∠B=∠A=60º连接AC∵CE⊥AD,CF⊥AB,CE=CF∴AC平分∠BAD【到角两边相等的点在角的平分线上】∴∠BAC=∠DAC

证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．在Rt△CEB和Rt△CFD中BC＝DCCE＝CF，∴△CEB≌△CFD（HL），∴BE=DF

证明：∵CE⊥AB,CF⊥AD,AC平分∠BAD∴CE＝CF（角平分线性质）又∵CE⊥AB,CF⊥AD∴∠CEB＝∠CFD＝90∵∠DCF＝∠BCE∴△DCF≌△BCE（ASA）∴BE＝CF

角BCE=CDA（同位角）,角ECA=CAF（内错角）；则角CAF=CDF；三角形ACD为等腰三角形,AC=CD；等腰三角形底边上的中线和角平分线重合,则CF是角ACD的平分线；角BCE+CFD=EC

证明：∵CD⊥CF∴∠DCF＝90∴∠DCE+∠FCE＝90,∠ACD+∠1＝180-∠DCF＝90∵CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACD∴∠DCE+∠1＝90∴∠1＝∠FCE∵∠1＝∠2∴∠2＝∠F

没错啊,你认为标准答案哪一步不对?具体说说.再问：∵CF⊥AB,CE⊥AD,且CE=CF∴∠CAE=∠CAB∵OC=OA究竟是怎么得出来的啊==再答：估计你就是这里不懂。是这样，三角形ACE和三角形A