如图,CD为△ABC的中线,DE为△ACD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 10:00:46
证明:∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】
证明:过A作CB平行线,交CD延长线于F∵CN=MN∴∠1=∠3=∠4(等边对等角、对顶角)又 AF//CB∴∠1=∠F(内错角相等)∴∠4=∠F∴AM=AF(等角对等边)∵CD是△ABC的
过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证
证明:延长CE到F,使EF=CE,连接FB.∵CE是△ABC的中线,∴AE=EB,又∵∠AEC=∠BEF,∴△AEC≌△BEF,(SAS)∴∠A=∠EBF,AC=FB.∵AB=AC,∴∠ABC=∠AC
解由E是AC的中点,F是AD的中点即FE//CD所以SΔAEF/SΔADC=(AE/AC)²=(1/2)²=1/4则SΔADC=4SΔAEF=4又有CD是ΔABC的中线即SΔABC
∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=A'B'∠ABC=∠A'B'C'BC=B'C'∵D是BC中点∴BD=1/2BC同理B'D'=1/2B'C'∴BD=B'D'∴△ABD≌△A'B'D'∴AD=A'D'
用余弦定理做,不难:如图
1.∵BD为△ABC的中线∴AD=AC=1/2AC=1又∵CD=CE所以CE=1∵BE=BC+CE=2+1=3等边三角形三线合一∴由勾股定理知BD=根号(2²+1²)=根号5∵∠D
∠ADE=∠FDB=90°△FDB中,90°-∠FDB=∠DFB△ABC中,90°-∠FDB=∠EAD所以∠DFB=∠EAD,∠ADE=∠FDB=90°,所以△ADE∽△FDB因为△ADE∽△FDB所
∵∠C为直角,CD、CE恰好把∠ACB三等分,∴∠ACD=∠DCE=∠ECB=13×90°=30°,∵CD是高,∴∠A=90°-∠ACD=90°-30°=60°,∵CE是中线,∴CE=AE=EB=12
(1)60(2)∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=
∵∠ACB=90°,∠BCD=3∠DAC,∴∠DAC=90°÷4=22.5°,∠BCD=67.5°,又CD⊥AB,∴∠B=90°-∠BCD=22.5°,∵CE是斜边AB上中线,∴CE=BE,∴∠BCE
∵EG‖BC∴△AEG≌△ABC又∵AE:AB=1/2∴AG:AC=1/2即G是AC中点所以DG‖AB∴△CDG≌△CAB∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=(1/2)²=
∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵CD=CE∴∠CDE=∠E∵∠CDE+∠E=∠ACB∴∠CDE=∠E=30°过C作CH⊥DE于H∴CH=CD/2=1/2∴DH=√(DC²
∵∠ACB=90°,CE为AB边上的中线∴CE=AE=BE=1/2AB∵ED=AD,CD⊥AB∴AC=CE(等腰三角形三线合一)∴AC=CE=1/2AB∴∠B=30°∴CD=1/2BC∴BC=2CD
(1)AD=BE.理由如下:∵△ABC,△CDE都是等边三角形,∴AC=BC,CD=CE,∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=60°,∠BCE+∠BCD=∠DCE=60°,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD
证明:如图,延长CE到F,使EF=CE,连接FB,∵CE是AB边上的中线,∴AE=BE,又∵∠BEF=∠AEC,∴△AEC≌△BEF,∴FB=AC,∠1=∠A,∵BD=AB,∴FB=BD,∵∠3=∠A
因为△ABC是等边三角形,所以BD既是中线,有是角平分线,所以∠DBC=30°.而∠ACB=60°,CE=CD,故△DCE是等腰三角形.所以∠DCE=30°,即∠DBC=∠DEC,所以△DBE是等腰三
证明:延长AE到F,使EF=AE,连接DF,∵AE是△ABD的中线∴BE=ED,在△ABE与△FDE中∵BE=DE∠AEB=∠DEFAE=EF,∴△ABE≌△FDE(SAS),∴AB=DF,∠BAE=