如图,AOB=三分之一BOD

设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．又OD平分∠AOC，因为∠AOD=32x．所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=32x-x=14°因为x=28°即∠AOB=28°．答：∠AOB的度数是2

角AOB加角BOC等于角COD加角BOC

因为,∠BOD=∠AOD-∠AOB=(1/2)∠AOC-∠AOB=(1/2)(∠AOB+∠BOC)-∠AOB=(1/2)(∠AOB+2∠AOB)-∠AOB=(1/2)∠AOB,所以,∠AOB=2∠BO

设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°-x，∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°-x=3x，解得x=37.5°，∴∠A

如图所示,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=90∠AOC=90°即∠AOB+∠BOC=90°∵∠AOB=∠COD∴∠COD+∠BOC=90°即∠BOD=90度．

∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°∠COD=∠AOB∴∠OCD+∠BOC=90°即∠BOD=90°

延长BO到E；则角AOE=180-165=15；角AOE+AOD=AOD+DOC=90；则角AOD=90-15=75

因为∠AOB=165°,且∠BOD是直角,故∠AOD=∠AOB-∠BOD=165°-90°=75°又∠AOC也是直角,所以∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-75°=15°

∵∠AOC和∠BOD都是直角，∴∠AOC=∠BOD=90°，∵∠DOC=28°，∴∠BOC=90°-∠DOC=90°-28°=62°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+62°=152°．

（1）∵OM平分∠BOD,∴∠BOM=1/2∠BOD,∵ON平分∠AOC,∴∠AON=1/2∠AOC,∴∠BOM+∠AON=1/2(∠BOD+∠AOC)=1/2(∠AOB-∠COD)=15°,∴∠MO

无图没法做.是不是下面这个：AD与BC相交,因为,∠AOB=∠BOD=90°,所以,∠COD=∠AOB=90°∠AOD=∠BOB=90°

∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠C

设∠AOB的度数=x,则∠BOC=∠AOD=150°-x,∠COD=4x,平面内∠AOB+∠BOC+∠AOD+∠COD=360度所以x+（150°-x）+（150°-x）+4x=360度解方程得x=2

∠DOC+∠BOC=90∠AOB+∠BOC=90∴∠AOB=∠DOC∠AOB：∠AOD=2:11∴∠AOB:∠AOC=2:9∴∠AOB=20°∴∠BOC=90-20=70°

∵∠BOC＝2∠AOB∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝3∠AOB∵OD平分∠AOC∴∠AOD＝∠AOC/2＝3∠AOB/2∴∠BOD＝∠AOD-∠AOB＝∠AOB/2∵∠BOD＝14∴∠AOB/2＝1

因为∠BOC=2∠AOB所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=3∠AOB又因为OD平分∠AOC所以∠AOC=2∠AOD,即∠AOD=1/2∠AOC=3/2∠AOB而∠BOD=∠AOD-∠AOB=3/2∠A

根据题意设∠AOB=5a,∠AOD=14a∠AOD-∠AOB=∠BOD14a-5a=909a=90a=10∠AOB=50度∠COB=∠AOC+∠AOB=50+90=140

同角的余角相等.

此题简单,不需要图也可以解答∠BOD=360-90-90-∠BOC=180-∠BOC由于∠BOC+90=∠AOC=a,得到∠BOC=a-90所以∠BOD=180-a+90=270-a

角BOD的度数为（90°）