如图,AD=DF=EF=2CE=2BC,∠ABF=∠CEF=90°,求∠ABF

相等,△AEF是直角三角形,∠EAF=45,所以AE=EF,连CF,因为CE=CD,CF=CF,由HL定理得到两个直角三角形全等,所以EF=FD,所以EF=FD=AE

AE=BF∵EF是公共边所以AF=EB∵AD∥CB所以角DAF＝角ABC且AD＝BC所以ADF≌CBE所以CE=DF

∵AO=OD,∠AOE=∠DOF（对顶角）,∠AEO=∠DFO=90°∴△AEO≌△DFO∴DF=AE,OF=OE在RT△AEB和RT△DFC中AB=CD,AE=DF∴△AEB≌△DFC（HL）∴BE

是不是条件有问题,AB//CE是不是应该是AF//CE?再问：没问题再答：条件好像有问题，在平面几何中，如图AB//CE，是不成立的！再问：对是AB//CD再答：（1）∵AB//CD，又AD//BC，

不行啊

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9

大哥你的图呢?

延长CE交DA延长线于G,可以证明三角形DCF、CBE、GAE全等,得角G=CDF所以角G+GDM=90度,故角GMD=90度,AG=ADAM是中线,AM=AG=AD

∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∵ABCD是矩形,DF⊥AE∴∠ADE+∠CDE=∠FED+∠CDE=∠FED+∠FDE=90°∴∠CDE=∠FDE在RtΔDFE与RtΔDCE中,∠CDE=∠FDE,

∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.∵∠ACB=∠GCE∴∠CGE=∠GCE；∴CE=EG.∵BD=CE,∴BD=EG.∵∠DFB=∠EFG,∴△FDB≌△FEG（AAS）∴DF=EF.

全等会证吧?HL全等,全等三角形对应角相等,同位角相等两直线平行.再问：那个，全等是会证，但是只学过SAS、ASA、AAS、SSS，怎么证明全等啊，我找不全条件啊。帮帮忙吧，快点啊，谢谢了再答：HL你

CE=DF．理由：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AD＝BCAB＝BA∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴AC=BD，∠CAB=∠DBA．在△ACE和△BDF中，∠CAB＝∠DBA∠AEC＝∠BF

∵∠A=∠B,∴∠ADF=∠BCE且CE⊥AB,DF⊥AB,即∠CEF=∠DFE在△CEB和△ADF中,∠ADF=∠BCE；∠CEF=∠DFE；AD=BC∴△CEB≌△ADF∴BF=AF,即AF-EF

证：AE=CFAF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C(内错角相等)AD=CBAF=CE∴ΔADF≌ΔCBE∴∠AFD=∠CEB(全等三角形对应角相等)∠DFE=∠BEF∴DF∥BE(内错角相等,两直线平行

∵AD=BE∴AB=DE∵AC∥DF∴∠BAC=∠EDF又AC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS)∴∠ABC=∠DEF∴BC∥EF

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9

易证Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)所以∠DAB=∠CBA易证Rt△CBE≌Rt△DAF（AAS）

最左边的那个E应该是B吧?还有AD=CD应该是AB=CD的吧?证明：∵CE=BF,EF公共∴CF=CE-EF=BF-EF=BE∵AB=CD,DF=AE∴△ABE≌△DCF∴∠ABE=∠DCF∴AB∥D

过A做DC的平行线,交BC与G点,交EF于H点,则ADCG为平行四边形,GC=2=HFBG=8-2=6,因为三角形AEH相似于三角形ABG,所以EH：BG=AE：AB=DF：（DF+FC）=2:5所以