如图,AB∥DE,BE.EF分别平分

因为BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,所以∠ABE=∠EBD,∠CDE=∠BDE又因为AB//EF//CD,所以∠ABE=∠BED,∠FED=∠CDE在三角形BED中,∠BED+∠EBD+∠BDE

因为BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,所以∠ABE=∠EBD,∠CDE=∠BDE又因为AB//EF//CD,所以∠ABE=∠BED,∠FED=∠CDE在三角形BED中,∠BED+∠EBD+∠BDE

∵DE‖AB△CED∽△CBA∴CE:CB=ED:BA①又∵DF‖AE∠EFD=∠BEA∠EDF=∠BAE△BAE∽△EDFED:EA=EF:BE②由①②CE:CB=EF:BE∴CE×BE=CB×EF

（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∵AC∥DF，∴∠F=∠ACB∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE；（2）过点O作OG⊥AP于点G，连接O

证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．

∵AB∥ED∴∠B＝∠DGC∵BC∥EF∴∠DGC＝∠E∴∠B＝∠E手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.互相帮助,祝共同进步!再问：依据？再答：两直线平行同位角相等再问：哪部的？

∵AB∥ED∴∠B＝∠DGC∵BC∥EF∴∠DGC＝∠E∴∠B＝∠E

连接BF,得两个直角三角形△BEF和△BCF,因为BE=AB=BC,BF是公用斜边,所以△BEF≌△BCF,于是EF=FC；又,在直角△DEF中,∠EDF=45°,那么△DEF是等腰直角三角形,DE=

设AB＝1.则DE＝EF＝√2-1DF＝√2×（√2-1）＝2-√2∴FC＝1-（2-√2）＝√2-1＝DE＝EF

证明：∵AB∥CD，AF∥DE，∴∠B=∠C，∠AFB=∠DEC．∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．在△ABF和△DCE中∠B＝∠CBF＝CE∠AFB＝∠DEC，∴△ABF≌△DC

∵DE∥BC，∴∠BCD=∠1，∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠ACD，∴∠2=∠BCD，∵EF平分∠AED，∴∠2=∠3，∴∠ACD=∠BCD．

因为AB//CD,所以∠ABD+∠CDB=180因为BE,DE分别平分∠ABD,∠CDB,所以∠EBD+∠FDE=90因为EF//AB,所以∠1=∠EBD因为EF//CD,所以∠2=∠FDE所以∠1+

∵AB=EF,BC=DE,AD=CF,∴AD＋DC=CF＋CD∴AC=DF,∴△ABC≌△FED﹙SSS﹚∴∠A=∠F∴AB∥EF﹙内错角相等,两直线平行﹚

de//a

证明：过点E作EM∥AC,交AB于M∵EM∥AC,AB∥EF∴平行四边形AMEF∴AM＝EF∵EM∥AC∴∠BEM＝∠C∵GH∥AB∴∠B＝∠HGC∵BE＝CG∴△BEM全等于△GCH（ASA）∴BM

因为BC=BE+CEEF=CE+CFBE=CF所以BC=EF三角形ABC全等于三角形DEF（SSS)所以∠B=∠DEF∠ACB=∠FAB平行于DEAC平行于DF（同位角相等,两直线平行看我步骤详细,

证明因为EF垂直BD所以角DEF=角DCB=90°因为角BDC为公共角,所以三角形FED相似与三角形BCD因为ABCD为正方型,所以角DFE=角CBD=角BDC=45°所以EF=DE连接CE因为BE=

连接BF,得两个直角三角形△BEF和△BCF,因为BE=AB=BC,BF是公用斜边,所以△BEF≌△BCF（HL）,于是EF=FC；又,在直角△DEF中,∠EDF=45°,那么△DEF是等腰直角三角形

证明三角形ABC全等于三角形DEF（边边边）,得到对应角相等,于是根据内错角相等,两直线平行,结果成立.再问：过程麻烦写一下。再答：

证明：∵D,E分别是AB,AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴BC=2DE,BC//DE∵BE=2DE,EF=BE∴BC=BE=EF∵BC//EF∴四边形BCFE是平行四边形（又一组对边平行且相等的四