如图,ab.cd交于e,且ac等于bd,角a加角b等于

∵AB=CD,AF=CE,∠AFB=∠CED=90°∴△ABF≌△CDE∴BF=DE∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F∴BF∥DE∴∠MBF=∠EDM又∵∠AFB=∠CED,BF=DE∴△BMF≌△DM

E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD,ME=MF；（2）当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变

是这个吗啊?再问：是的！

易证：△FAE与△CAD都是等腰直角△设FA=FE=2,则由勾股定理得：AE=2√2∴EB=4√2∴DB=AD=3√2∴ED=√2∴由勾股定理得：CD=3考察△EFD与△DBC：FE∶BD=2∶3√2

∵CE：EA=3：2,AC=5,∴CE=2,AE=3,∵C为弧ACB中点,∴AC=BC,∵CD直径,∴CD⊥AB,又CE⊥C,∴RTΔCMA∽RTΔCEM,∴CM/CE=CA/CM,CM^2=10,C

因为AD//BC,所以△ADE与△BCE相似S△BCE/S△ADE=（EB/AE）^2所以S△BCE=（3/1）^2*2=18cm^2△BCE与△ACE等高所以S△BCE/S△ACE=EB/AE所以S

因为E为BC的中点,且AE⊥BC,所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)又在菱形ABCD中,AB=BC,所以AB=BC=AC所以△ABC是等边三角形.所以∠BAC=60°,所以∠EA

1、△CDF≌△BDE证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD∠BED＝90∵AD＝AD∴△AED≌△AFD（AAS）∴DE＝DF∵BD＝CD∴△CDF

连接OC,OD∵CE=OE∴△CEO为等腰三角形,∴∠COE=∠OCE∠CEO＝180°－2∠COE∵∠CEO＋∠OED＝180°∴∠OED=2∠COE又∵OC,OD半径∴∠OCE=∠ODE∴∠ODE

2倍.利用等腰三角形两底角相等,然后是圆心角为圆周角2倍,最后弧与圆心角成正比

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

①连接AO．∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠CEB=∠BDO=90°；又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等），∴∠C=∠B（等角的余角相等）；∴在△CEO和△BDO中，∠C＝∠BOC＝OB∠COE＝∠BO

一：由CD=CF推得∠F=∠CDF又有对顶角相等推知∠ADE=∠CDF于是∠F=∠ADE,再有∠AED和∠BEF均为直角,由三角形相似或者内角和180度都可推得∠A=∠B即为等腰三角形二：若要等腰三角

OE=OF证明：∵ABCD是平行四边形∴AB//CD,AO=CO【对角线相互平分】∴∠EAO=∠FCO.∠AEO=∠CFO∴⊿AEO≌⊿CFO(AAS)∴OE=OF图2,不受影响再问：不收影响的原因？

1）AB为直径则∠ACB=90°（直径对直角)2）CD垂直于AB于D即AB垂直于AG于D由垂径定理知弧AG=弧AC所对的角∠ACE=∠AFC△AFC中AC=CF则∠AFC=∠CAF=∠CAE所以∠AC

证明：连接AF,∵BF=AC,∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF．∴弧AB=弧CF．∴∠F=∠FBC．又∵∠CAM=∠CBM,∴∠F=∠MAN．∵∠AMF=∠NMA,∴△AMF∽△NMA．∴AM/NM=

应该是AC和BD交于E,取AB中点P,MP、NP,则NP是三角形ABC中位线,NP‖AC,且NP=AC/2,同理,MP,MP‖BD,且MP=BD/2,AC=BD,∴MP=NP,三角形MNP是等腰三角形

证明：因为CD⊥AB,BE⊥AC　　所以角BDC=角BEC=90度　　又因为BD=CE　　所以三角形BDC全等于三角形CEB　　所以角DBC=角ECB　　即在三角形ABC中,角ABC=角ACB　　所以

（1）∵∠ADC=∠DAB+∠ACD∠ADC=1/2弧AC∠DAB=1/2弧DB∠ACD=1/2弧AD弧AB=弧（AD+DB）∴AB=AC(弧相等所对弦相等)（2）CD是直径,所对圆周角为90度用射影

很简单：△bdf全等于△adc从ad=df入手直角三角型的全等最好证了