如图 点e是平行四边形abcd的边ad的中点,ec垂直于be

连AC BD交于O,则O为AC中点又E是SA的中点所以OE为中位线因为SC垂直平面ABCD所以OE⊥平面ABCD又OE在平面EDB内所以平面EDB垂直平面ABCD

证明;∵在平行四边形ABCD中AB‖CD∴AB=CD又∵E,F分别是AB,CD的中点∴AE=CF又∵AE‖CF∴四边形AECF是平行四边形.

AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8

解题思路：题没有写完整，请在下面补充解题过程：.最终答案：略

 如图,取AC,BD交点H,连接EH∵H是平行四边形ABCD对角线交点∴AH=HC∵E是PA中点∴EH//PC∵PC⊥面ABCD∴EH⊥面ABCD∵EH在面BED内∴平面BDE⊥平面ABCD

过F点做DC平行线交EB于点H你想想就会发现有答案了EFHC是平行四边形,对角线互相平分

如上图 因为ABCD是平行四边形 所以AD平行等于CB 所以∠1=∠3又DE=BF 所以三角形ADE全等于三角形CBF 所以AE=CF因为ABCD是平

分别连接BD、AC且交于F点,则F为AC的中点,也是BD的中点.连接EF,则EF属于平面BDE,那么由于EF是三角形ACP的边AC和CP的中点连线,则EF与PA平行.所以PA与平面BDE平行.

有以知条件可知AB=DCAD=BCAB//CDAD//BC由E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点可知AE=BEAH=DHDG=CGCF=BF综上可得AH=DH=BF=C

连接AC,取AC的中点M,连接MF、ME∵M、F分别为AC和BC的中点∴MF是△ABC的中位线∴MF=1/2AB同理可得ME=1/2CD当M、E、F共线时,FF=MF+ME=1/2(AB+CD),AB

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

作△CBE的中线EF,交BC为F；根据等边三角形三线合一,EF⊥BC,又四边形ABCD是平行四边形,所以EF//AB//CD,所以∠ABC=90°,有一个角是90°的平行四边形是矩形.

应该是可能的,不过没有图怎么做AB=AD,角BAE=角DAE,AE=AE,SAS可证：BE＝DE同理BF＝DFAB＝CB,角BAE＝角BCF,AE＝CF　SAS　可证BE＝BF,你懂得了再问：�ܿ�һ

(EG,BD相交于点O)∵ABCD是平行四边形∴AD‖BC∴∠EDB=∠DBG,∠DEG=∠EGB∵AD=BC∵E,G是AD,BC的中点∴ED=BG∴△EDO≌△BGO∴GO=EO,BO=DO∵BF=

平行四边形ABCD的面积是三角形ABC的面积的2倍，三角形ABC的面积又是三角形ABE的面积的2倍，所以平行四边形ABCD的面积是三角形ABE的面积的4倍．则平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠C＋∠D＝180°又EA＝EB,E是CD的中点∴△ADE≌△BCE∴∠C＝∠D∴∠C＝∠D＝90°所以四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形

因为AE=BE,AD=BC,DE=EC,所以△ADE≌△BCE,又角D=角C,角D+角C=180°,所以角D=90°,又四边形ABCD是平行四边形,所以平行四边形ABCD是矩形

e,f是哪两条边上的中点?在不同的边上,答案是不一样的.有48,72,144这三种可能的值（三种情况）.

因为AB=CD,且E.F又是中点,所以CF=AE再答：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行CD，所以CF平行AE再答：因为CF与AE平行且相等，所以为平行四边形

AD平行且等于DC所以DE平行DF点E,F分别是AD,BC的中点所以DE=DFDE平行且等于DF四边形BFDE是平行四边形