如图 椭圆x² 9 y² 4=1的左右焦点分别为F1 F2 点P为其上的动点

此题目如果仅仅求C的方程,那么1:3后面的条件都是多余的.由C的方程可知C是标准方程,结合直线l:x=-1/2将线段f1,f2分成两段可知焦点在x轴上,可设F1(-c,0),F2(c,0)则有(c-1

通过“设F1、F2分别是椭圆（x²/4）+y²=1的左右焦点”这句话可以知道a=2,b=1,c=根号3,F1的坐标为（-根号3,0）,F2的坐标为（根号3,0）,在根据两点之间的距

A(-2,0)B(2,0)C(m,0)F(1,0)(1)PF‖l,于是Xp=1,代入椭圆：Yp=±3/2,即P(1,±3/2)AM为：x±2y+2=0(2)设P为(x0,y0)直线AM为：y=y0(x

由图形的对称性,不妨设P点在上半椭圆.设P坐标为(x,y)过P作PH⊥AB于点H.那么PH=y,HA=x+2,HB=2-x,AC=m+2,BC=m-2MC/PH=AC/AH所以：MC=PH*AC/AH

过程不好传上来.也就是要证明点：点B到MN的中点的距离小于MN长度的一半.试试你能行的.

⑴F2(c,0),向量OM=√3/2向量OF2,所以M(√3/2c,0)设A(√3/2c,y),因为向量AF1*向量AF2=0,解得y=c/2把A(√3/2c,c/2)代入椭圆x^2/a^2+y^2/

易知a=2,b=1,c=根3故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则向量PF1×向量PF2=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3=x^2+1-(x^2/4)-3

椭圆x^2/9+y^2/4=1a=3,b=2,c=根号5A坐标是（0,-2）PF1,PA,PF2成等差数列,则有2PA=PF1+PF2=2a即PA=a=3.设P坐标是(m,n),则有PA^2=(m-0

设a,b,c为旋转体的各个半径则绕x轴和y轴旋转产生的旋转体体积分别为V=4/3*兀*abc=2/27*兀,1/9*兀

已知椭圆x^2/16+y^2/9=1可得a=4,b=3,c=√7则由余弦定理可得：|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|COS∠F1PF2=|PF1|^2+|PF2|

由已知a=4b=3c=根号7F1(-根号7,o）F2（根号7,0）所以F1F2^2=28因为pF1+PF2=2a=8|PF1|.|PF2|=12根据（PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2P

根据椭圆方程有：a=3b=2所以c=√(a²-b²)=√5离心率为：e=c/a=(√5)/3左准线方程为：x=-a²/c=(-9)/(√5)P点坐标楼主没写清楚,题目只好

1）设P点坐标为（√5sinθ,2cosθ）F1(-1,0)F2(1,0)PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)PF1*PF2=5sinθ^2-1+4c

设x=2cosθ,y=sinθ,则x+y=2cosθ+sinθ=√5sin(θ+φ),所以最大值是√5,最小值是-√5xy=2sinθcosθ=sin2θ,所以最大值是1,最小值是-1第三题,（y-2

设P左边为（X,Y）依题意可得F1坐标为（-根号5,0）F2（根号5,0）所以PF1坐标为（X+根号5,Y）PF2（X-根号5,Y）由PF1垂直于PF2得（X+根号5）×（X-根号5）+y^2=0又因

A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),则AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),由AF2=2F2B得c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入椭圆方

⑴F2(c,0),向量OM=√3/2向量OF2,所以M(√3/2c,0)设A(√3/2c,y),因为向量AF1*向量AF2=0,解得y=c/2把A(√3/2c,c/2)代入椭圆x^2/a^2+y^2/

焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1（1,0）,则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）代入椭圆方程中（y+1）²/

∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(