5个自然数中,必有3个数之和能被3整除

取4个贝因为自然数中除以3后得的余数无非就是0、1、2.共3种余数.它就像3个抽屉.只有放进4个数,才能保证一个抽屉里有2个数.而这两个数的差就能被3整除.

（1）1-3998这3998个连续自然数中,各位数字之和能被4整除的数共有多少个?考虑从0到3999的整数,如果把它们都作为4位数看待,则最高位从0到3,其余的各位从0到9.现在不管最高位为几,后面三

楼主这个问题是专门问我的么?1楼引用的就是我09年回答这个问题的答案啊.09年我刚毕业一年,现在已经工作三年多了,这些数学问题已经淡忘得差不多啦.不过再仔细看看我当时的回答,现在看来还是可以勉力帮楼主

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1-3998这3998个连续自然数中,各位数字之和能被4整除的数共有多少个?考虑从0到3999的整数,如果把它们都作为4位数看待,则最高位从0到3,其余的各位从0到9.现在不管最高位为几,后面三位的排

28个714212835424956637077…………147…………196203210217…………所以共有10*3-2=28个

1证明:5组数,被3除,无非整除（余0）,余1,余2如果3种都有,那么我们余0,余1,余2中各取一个,这样3者和可以被3整除,如果不是3种都有,那么最多只有2种,现在有5个数,就是说必有一种里有至少3

设满足条件的自然数为100a+10b+1c其中a、b、c取值都是从0到9则a+b+c=4n因为a、b、c互不干扰,所以a、b、c共有1000个取法又因为a、b、c都是分别连续的所以其和有1/4能被4整

5个自然数都会是这样的规律：2k+1或2k任取5个有以下可能2k+1,2k+1,2k+1,2k+1,2k+12k+1,2k+1,2k+1,2k+1,2k2k+1,2k+1,2k+1,2k,2k2k+1

把前2n个自然数1,2,3,4,5,6,……,2n-1,2n分成n个组:(1,2)、(3,4)、(5,6)、……,(2n-1,2n)在前2n个自然数（n组）中任意取出n+1个数,其中必有2个数属于同一

设三连续自然数为m-1,m,m+1；4连续自然数为n-1,n,n+1,n+2；5连续自然数为p-2,p-1,p,p+1,p+2m-1+m+m+1=3m,能被3整除n-1+n+n+1+n+2=4n+1,

任意自然数除以6的余数分别为：0、1、2、3、4、5,共六种情况,在任取的7个自然数中必有两个自然数以6的余数相同,则它们的差必为6的倍数,即必有两个数的差是6的倍数.

1.3个；9个偶数相加等于2+4+6+...+18=9*10=90;三个基数1+3+5=9；所以=992.第45行,第10列；第k行的最后一个元素值是k*(k+1)/2,那么比1000小的44*45/

27个考虑取了1至26.此时任意两个数字和不为52.但接下来不管取什么数,必有两数之和为52.

有10个连续的自然数,前5个数之和是35,后5个数之和是（60）

按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类（不余、余1、余2）,即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数（

这个就比如从1数到5,有几个数?5-1=4个?错误正确做法是：5-1+1=5个加的这个1就是最前面那个.一样的道理.明白了吗?请参考,懂了记得选满意,不懂欢迎追问.再问：1994÷26=76余18，那

按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类,即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数（3r被3整除）.如果

因为76/15大于五,所以其中一定有一个数大于6

3+21=245+19=247+17=249+15=2411+13=24如果全选+左边（右边）在选个1也取了6个数,哪么始终得选+号右边（左边）中选一个,哪么就可以相加得24