如图 四棱锥p abcd中 E F为PC三等分点 G为PB中点

从P向下做辅助线,正好垂直和底面棱形中点相交,设为点O.而且题中所有的三角形为正三角形很好算好O点到各点的距离,再以边角边的中点分别连接O.P,以此计算.

如图,O为四边形ABCD对角线交点 过NE‖AB,交BC于N,交AD于E 连MN 易知: MN‖PB(M为PC中点,N为BC中点,MN为△PBC中位线)&nbs

取N为PA中点,连接MN；由已知可得PC=BC=PD=2,所以平面PBC为等腰三角形又M为PB中点,所以CM⊥PB同理可证：DN⊥PA所以平面CDNM⊥PAB,所以可得平面CDM⊥平面PAB.

七八年没有碰过几何了,我证明了一下,你看看怎么样!取PC中点G第一步：∵PD=AB,FA=FD,∠PDF=∠BAF=90°∴△PDF≡△BAF（三角形全等）∴PF=BF∴△PFB为等腰三角形,同时E为

你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂

好容易,你思考过了没有?取AC中点O,连接BC,MO∵四边形ABCD是平行四边形∴O是BD中点∵M是PB中点,即MO是△PBD的中位线∴MO∥PD∵MO∈面MAC,∴PD∥面MAC再问：额…我以为这么

连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM（因为大部分符

抛砖引玉,作个提示：过P点作AD的垂线,则DM=CD=BC=(1/2)AD,且MD⊥CD,BC∥DM,所以：BCDM是正方形有：BD⊥CM,又不难证明：PM⊥BD,所以：BD⊥面PCM又：PM在面PC

1）连AC则：E、F分别是CP、AC中点EF//AP所以,EF‖面PAD2）面PAD⊥面ABCD,PAD∩面ABCD=AD,CD⊥AD所以,CD⊥面PADCD⊂面PDC所以,面PDC⊥面P

（Ⅰ）证明：设BD与AC的交点为O,连结EO,∵ABCD是矩形,∴O为BD的中点∵E为PD的中点,∴EO∥PB．EO⊂平面AEC,PB⊄平面AEC∴PB∥平面AEC；手机提问的

1、设AC和BD交于O,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,（菱形对角线互相垂直平分）,∵AO∩PA=A,∴BD⊥平面PAC,2、PA=AB,

过F作FG平行AB,交PA于G,连结DG这样就构造出了一个平行四边形EFDG而由题给条件：PD垂直底面,AD=PD,容易知道三角形PAD是一个等腰直角三角形GD是这个三角行的中垂线,所以GD垂直PA又

取PB中点M,连结EM、FM,EM是三角形PBC中位线,EM//BC,而四边形ABCD是平行四边形,BC//AD,故EM//AD,同理MF是三角形PAB的中位线,FM//PA,EM∩FM=M,AD∩P

证明：（1）连接AC交BD于点O,连接EO因为：ABCD是正方形所以：AC⊥BD,点O是AC的中点因为：点E是PC的中点所以：EO是三角形APC的中位线所以：EO//AP又因为：EO是平面APC和平面

1应该是EF//面PDC连接AC.BD交与点O连接FOEO易得DO=OB所以FO//PD即FO垂直于正方形ABCDFO垂直于AD因为AD垂直于EO所以AD垂直平面EFO所以AD垂直EF因为PD=PC所

侧棱SD⊥底面ABCD这一条件多余.证明：在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG；过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH因为FG平行于CD,且CD平行于AE（已知+正方

用线面垂直证线线垂直,BC垂直CD且BC垂直DP,BC垂直面CDP,所以BC垂直CP.底面积是直角梯形,面积是3/2,再乘PD,除以三.体积是0.5

（Ⅰ）取CD的中点E,连PE,AE因为△PCD为正三角形所以PE⊥CD又底面ABCD⊥侧面PCD,因为PE⊥底面ABCD∠ADC=60°,AD=AC,∴△ADC为正三角形,所以AE⊥CD由三垂线定理P

取AP中点G,连结GF、DG,∵G、F分别是PA、PB中点,∴GF∥且=1/2AB又∵CD∥=1/2AB∴GF∥且＝CD,∴四边形DEFG是平行四边形,∴EF∥DG∵PD⊥平面ABCD,∴PD⊥CD,