如图 PQ.BC的延长线交于点M,若AP=1,求BM的长

AD//BC,AC//DE有AC=8,且ACED为平行四边形AG=4,勾股定理,DG=3在Rt△OGC中,r^2=(r-3)^2+4^2∴r=25/6

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△APD∽△RPB，△DPQ∽△BPA，∴PAPR=PDPB，PQPA=PDPB，∴两式相乘得：PQPR=PD2PB2．

证明：连接AC,取AC的中点G,连接GM、GN∵M是BC的中点,G是AC的中点∴GM是△ABC的中位线∴GM＝AB/2,GM∥AB∴∠GMN＝∠1∵N是AD的中点,G是AC的中点∴GN是△ADC的中位

自己做做吧,多画图多思考,数学很有趣的,努力!

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠FDE，∠EAB=∠EFD，∴△ABE∽△FDE；（2）由（1）知△ABE∽△FDE，∴AEEF＝BEED①．∵四边形ABCD是平

证明：连接OC由题意得△ABC为直角三角形,∠ABC=60°易得∠AOC=120°又在△EMB中,因为EM⊥AB,即∠EMB=90°,所以∠ECF=∠E=30°,∠CFM=60°因为四边形内角和为36

在Rt△BPQ中，设PB=x，由∠B=60°，得：BQ=x2，PQ=32，从而有PC=CR=a-x，∴△BPQ与△CPR的面积之和为：S=38x2+34（a-x）2=338（x-23a）2+312a2

（1）证明：∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O，∴DF是⊙O的直径所在的直线，∴DF⊥DE，又∵AC∥DE，∴DF⊥AC，∴G为AC的中点，即DF平分AC，则DF垂直平分AC；（2分）（2）证明：由（

过P作AB的平行线交BC于E设BE=X,EC=Y,CR=Z因为△RPE∽△RAB,△BPE∽△BDCPE/AB=(Y+Z)/(X+Y+Z),PE/DC=X/(X+Y)又AB=DC所以(Y+Z)/(X+

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥CD，∴△BPQ∽△DPS，△BPR∽△DPI，∴PQPS＝PBPD，PRPI＝PBPD，∴PQPS＝PRPI，∴PQ•PI=PR•PS．

问题1看不到,问题2已知条件中AB,BC什么关系?再问：=再答：证明：（2）平行四边形ABCD中∵AB=BC∴DA=DC∴∠DAC=∠DCA∵MN‖AC∴∠DAC=∠DMN=∠DCA=∠DNM,∴梯形

1、三个平行四边形：ABCD、AMQC、APNC2、MP=QN证：由平行四边形AMQC知MQ=AC由平行四边形APNC知PN=AC∴MQ=PN即MP+PQ=PQ+QN∴MP=QN

（1）图中平行四边形有3个：平行四边形ABCD、平行四边形AMQC、平行四边形APNC①四边形ABCD是平行四边形是已知②四边形APNC是平行四边形的理由：∵AC‖MNAB‖CD∴∠MPA＝∠PAC∠

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴△BPE∽△DFP，∴PE：PF=PB：PD，∵AD∥BC，∴△BPN∽△DPM，∴PB：PD=PN：PM，∴PE：PF=PN：PM，即

∵S△AEB=1/2EM*AB=1/2AC*BE　　又∵AB＝10,AC＝ME＝8　BE＝10　∴设OM=X,则MB=5+X∴在Rt△BME中（5+X）^2=10^2-8^2∴X=1∴OM=1∴AM=

M、N、K三点在面BCD面BCD的交线上,故共线

短发发发呆对方考虑

原题少了一个条件：AB=CD.证明：连接AC,取AC的中点O,连接FO,EO,∵O、E分别为AC、BC中点,∴OE为中位线,∴OE//AB,OE=AB/2,同理OF//DC,OF=CD/2,∴∠BME

因为四边形ABCD是平心四边形所以AE//CFAD//BC所以FCM与FDN相似所以FC:CM=FD:DN同理AEN与BEM相似所以BE:BM=AE:AN又因为AEN与DFN相似所以FD:DN=AE:

⑴∵四边形ABCD是正方形,∴BC=DC,∠B=∠DCF=90°,EB=FC,∴△EBC≌△FCD,∴∠ECB=∠FDC,而∠ECB＋∠DCM=90,∴∠MDC＋∠DCM=90°,∴∠DMC=90°,