如图 pa pb与圆o相切 切点分别为a b pa=3

知识点：切线长相等.证明：∵AB、DC、CB分别与圆O相切,∴BE=BG,CG=CF,∴BC=BE+CF.

 （1）在直角三角形AOD,COD中； 根据直角斜边（HL）证全等；      OC=OA, OD=OD；三角

连OM，ON，如图∵MD，MF与⊙O相切，∴∠1=∠2，同理得∠3=∠4，而∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°，AB=AC∴∠2+∠3+∠B=180°；而∠1+∠MOB+∠B=180°，∴∠

如下：1.连接BC,与AO交于E点.证明三角形ABO和ACO全等,继而证明ABE和ACE全等因为BE=CE,BO=OD,所以CD||EO,即CD||AO（第一小题也可以用角的方法证明平行）2.证明三角

分析：由切线长定理知,AE=CE,FB=CF,PA=PB=2,然后根据△PEF的周长公式即可求出其结果．\x0d∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,\x0d⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,

∵PA、PB与⊙O相切，∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°∵∠P=60°，∴△PAB为等边三角形，∠AOB=120°∴AB=PA=3，∠OBC=60°∵OB=OC∴△OBC为等边三角形∴∠OCB

OP∥BC.证明:连接OB,AB.∵PA,PB均为圆O的切线.∴∠PAO=∠PBO=90°.(切线的性质)又∵OA=OB,OP=OP.∴⊿PAO≌⊿PBO(HL),∠2=∠3.∵OA=OB,∠2=∠3

∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4．故填空答案

CD与圆O位置关系:相切因为PAPB是圆O切线所以PA=PB又因为△PCD周长为L,当CD与圆相切为EAC=CE,DE=DB即AC+BD=CDL=2(AP+BP)L=2AP所以相切

是OP吧?连接OP,OD,∵PD=PB,OB=OD,OP是公共边∴△PDO≌△PBO∴∠POD=∠POB=∠BOD/2∵∠A=∠BOD/2∴∠A=∠POB∴AD‖OP

图中斜线部分表示与全球其它地区日期不同的范围,说明B所在经线为地方时间0时的经线或180°经线.从图中可看出B所在经线与晨昏线垂直,说明B所在经线地方时间为0时或12时.综合以上两点,B所在经线地方时

令BD与圆的切点为E连接OE∵OE=OA=r,BA=BE,OB=OB∴△BOA全等△BOE∴∠BOA=∠BOE,即∠BOE=1/2∠AOE同理,∠DOC=∠DOE,即∠DOE=1/2∠COE∴∠BOD

由弧长公式,得,弧AB：nπR/180=πR/3解得n=60即∠AOB=60°连OD,O'C,则OD经过O'点因为OC,OB为切线所以∠COD=∠AOB/2=30°在直角三角形OCO'中,OO'=2C

弧AOB是圆面积1/3而PD平分弧AOB结果：1/6乘以3.14第二题看不清

连接AO、BO、CO∵圆O是△ABC的内切圆∴OD＝OE＝OF＝r,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB∴S△ABO＝AB×OF/2＝2×r/2＝rS△ACO＝AC×OE/2＝3×r/2＝3r/2S△B

题目是AC垂直BC吧设半径是x,那么BE就是x+4,AF=AD=3-x,BD就是8-x,而BD=BE,那么x=2

（1）；（2），。

D

如图，作OE⊥MN于E．∵大半圆的弦AB与小半圆相切，∴CD为⊙C的半径，∴OC⊥MN，又MN∥AB，∴四边形DCOE为矩形，∴OE=CD，∵OE⊥MN，∴ME=NE=12MN=12a，在Rt△OEN