如图 o是正方形abcd的中心

在底面A1B1C1D1中,由C1O垂直B1D1（因为正方形对角线互相垂直）EF平行B1D1（EF是三角形B1D1C1的中位线）可知EF垂直于C1O又因为CC1垂直于底面A1B1C1D1,所以EF垂直于

连接AP,BS∵是正方形∴对角线互相平分且四边相等∴AO=BO,SO=PO∵∠POC+∠SOC=90°∠SOD+∠SOC=90°∴∠POC=∠SOD∵∠AOP+∠POC=∠BOS+∠SOD=180°且

（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的14，即14×1×1=14，连接BE，CE，∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，∴EB=EC，∠EBM=∠E

1利用割补法,两个正方形重叠部分的面积为12、方法相同,面积是1

应该是4π吧!

(1)连结OB,OC.易知OB=OC,∠BOC=90°,∠OBM=∠OCN=45°而∠EOG=90°∴∠BOM=∠BOC-∠EOC=∠EOG-∠EOC=∠CON∴△OBM≌△OCN(ASA)∴BM=C

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证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE（2）∵PO⊥底面ABCD，∴PO⊥BD，又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O∴BD⊥平

当OE垂直AB或OE过B点时,易知阴影部分的面积=1/4a².作为一般情况,因OE与OG的移动情况完全相同,必有OH=OK,HB=KC,又OB=OC,所以△OHB≌△OKC,故二者面积相等.

（1）如图所示，不妨设扇形纸板的两边与正方形的边AB、AD分别交于点M、N，连结OA、OD．∵四边形ABCD是正方形∴OA=OD，∠AOD=90°，∠MAO=∠NDO=45°，又∵∠MON=90°，∴

晕可以将oc连接,看不是分割成两部分了吗?由于o是正方形ABCD的对角线交点,设oe交bc于h,og交cd于j,obh等于ocj,那么图中阴影部等于三角形obc（即正方形ABCD的4分之一）啊懂了吧?

是4.设半圆与AB.AD交于X,Y.过o作AB,AD的垂线.交AD.AB于Q.P,因为原心角是90,角QOP是90,所以角XOP=角YOQ因为OP=OQ,角OPA=角OQD,.所以三角形XOP全等于Y

证明：（Ⅰ）连接OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．      

这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用：√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a／55分之2倍根号5可求出MP=√5a／5然后ΔMPC相

先证明一个一般性的结论：无论旋转多少度,两个正方形重叠的面积不发生变化.理由如下：过O作OE⊥AD,OF⊥DC因为O是正方形BADC的中心所以四边形OEDF是正方形,OE＝OF,∠EOF＝90°因为∠

解对称理由如下连接AC,∵O是正方形ABCD的对称中心∴OA=OC,AB∥CD∴∠OAH=∠OCM∵∠AOH=∠COM∴△AOH≌△COM(ASA)∴OH=OM∴△AO

1.连接OB、OC,则OB=OC,角BOE=90度-角EOC=角GOC,OE=OG,三角形BOE和COG全等,BE=CG.2.在旋转过程中四边形OMCN的面积不发生变化.面积=1/4*S正方形ABCD

提问何在?

（3）作EH垂直BD于点H,因为BE是角DBC的平分线,角BCD=90,所以,EH=CE,BH=BC.由（1）、（2）可知,BE=DF=2DG=2根号2.设AB=X,CE=Y,则DH=BD-BH=X（

证明：如图，（1）∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，∴BC1⊥B1C，DC⊥面BCC1，∴DC⊥BC1，又DC∩B1C=C，∴BC1⊥平面B1CD，又DO⊂面B1CD，∴BC1⊥DO；（2）连结A