如图 ad平行bc 角pab的平分线

连接AE并延长交BC延长线于F因为AD‖BC所以∠D=∠QCF,∠DAE=∠EFC因为E是CD中点所以DE=CE所以△ADE≌△ECF所以AE=EF,AD=CF因为BE平分∠ABC所以△ABF是等腰三

证明：连接MP.NQ因为M,P分别是AD,BD的中点所以MP是△ADB的中位线所以MP∥AB,MP=1/2AB因为Q,N分别是AC,BC的中点所以QN是△ABC的中位线所以QN∥AB,QN=1/2AB

过E作EF‖AD交AB于F,∵AE是∠BAD的平分线,∴∠DAE=∠FAE又∠DAE=∠AEF,∴∠FAE=∠AEF,∴AF=EF.又E是CD的中点,∴F也是AB的中点,（EF是梯形的中位线）∴EF=

我怎么觉得还缺条件呢,应该还要加个直角吧,这样可以作EH垂直于DC,用全等证就可以了

延长ae使其与bc的延长线交于f点因为e是dc的中点,ad//bc,所以很容易证明△ade≌△fce所有∠cfe=∠dae又因为ae平分∠BAD,所以∠bae=∠dae所以∠cfe=∠bae所以△fb

易证该梯形为等腰梯形,则角A=ABC=60度BD平分∠ABC则角ABD的度数为30度再问：若AD＝2，求对角线BD的长再答：由上面易证角ADB=90度则在直角三角形ABD中:tan30度=AD/BDB

（1）AD∥BC,理由如下：∵AB∥CF∴∠C+∠ABC=180°∵∠A=∠C∴∠A+∠ABC=180°∴AD∥BC（2）∵DA平分∠BDF∴∠1=∠2∵AD∥BC∴∠2=∠3,∠A=∠4∵AB∥CF

1、喂,应该是AD平行于BC吧!如果AD平行于BC,那么角ADB=角DBC,因为BD评分角ABC,所以有角ABD等于角DBC,因此上面说过的三个角相等,因此角ABD等于角ADB,三角形ABD为等腰三角

证明：过D作DF//BC交AB于F∵AE//BC,AD,BD分别平分∠BAE和∠ABC∴∠ADF=∠BAD,∠ABD=∠BDF∠BAD+∠ABD=∠BAE/2+∠ABC/2=90°∴△ABD为直角三角

第一问,已经回答,不再赘述.下面来证明二三小问.（2）证明：由AD//BC得AF//BC,则∠CBF=∠AFB（内错角）又EB为∠CBA的角平分线,即：∠ABF=∠CBF=∠AFB,∴△ABF为等腰△

已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE、BE分别平分角DAB、角CBA,BE交AD的延长线于点F.问：求证：AE垂直于B证明：∵AD//BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵AE平分∠DAB、BE平分

BD平分角ADC所以∠ADB=∠BDC因为平行所以∠ADB=∠DBC所以∠CDB=∠DBC所以CB=CD=4过点D做DM⊥BC于点M则BM=2（易证）所以在△DMC中,CD=5CM=3所以DM=4所以

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因为BD平分角ABC所以∠ABD=∠DBC因为AB平行于BC所以∠ADB=∠DBC所以∠ADB=∠ABD所以AB=AD

因为BD平分角ABC所以角1=角DBC又因为角1=角2所以角2=角DBC所以AD平行BC（内错角相等,两直线平行）加油噢

题目是不是写错了ADC=角D?再问：哦哦是角adc=角d

∵AD∥BC∴∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°（两直线平行,同旁内角互补）∵BD平分∠ABC∴∠DBC=1/2×∠ABC=1/2×70°=35°∵AD∥BC∴∠D=∠DBC=35°

作EF∥AD交CD于F则∠EDF=∠EDA=∠DEF∠FCE=∠BCE=∠CEF(角平分线和内错角)∴DF=EF=CF(底角相等的三角形是等腰三角形)∴EF为梯形ABCD的中位线∴AD+BC=2EF=