作业帮如何证明矩阵a的1范数是列元素和的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:12:15
你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中
这是矩阵的乘法定义,直接按照定义把这个相乘写一遍就证明了.
2范数总是<=F范数的,当且仅当rank(A)=1时等号成立.用了两种方法方法1：方法2：
voidmain(){intA[N][M]={0};intB[N][M]={0};intC[N][M]={0};inti,j;for(i=0;i再问：不好意思，我是要用到NEW和DELETE和指针的。
证明：记λ为矩阵A的模最大特征值（谱半径）,x为其对应的右特征向量,那么：x'A'×Ax=|λ|²×x'x=>|λ|=||Ax||₂/||x||₂
只要是相容范数,都有1
必须是相容范数证明很容易,取一个模最大的特征值及相应的特征向量:Ax=λx然后ρ(A)||x||=||λx||=||Ax||
1、2、无穷范数都行,问的cond是几范数就用A的几范数.
如果|λ|=||A||_oo,那么A-λI是不可约对角占优阵,一定非奇异再问：����ʲô�Dz���Լ�Խ�ռ�ž�����ʲô�����������˺þö��Ѳ���������˵��ϸһЩ����
看图片上的证明,第1题不等号写反了.
在|*|_p的单位球S^(n*n-1)上定义函数f:S^(n*n-1)-->R^+,f(s)=|s|_q/|s|_p=|s|_q因为在|*|_p的S^(n*n-1)上两个范数都>0,所以定义是成立的,
Ax＝ax,x非零,取范数得|a|||x||=||Ax||
1.首先,因为A是正定的α^HAα>=0,对于任意的α,“=”当且仅当α=0.这样,如果║α║=0,即α^HAα=0,就有α=0.所以,║α║>=0,“=”当且仅当α=0.2.对于任意的复数c,║cα
A=randn(5);nrm1=norm(A,1);nrm2=norm(A);nrmInf=norm(A,inf);nrmFro=norm(A,'fro');detA=det(A);invA=inv(
矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,UV正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化
取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1
用这个恒等式:A^(-1)-B^(-1)=A^(-1)·(B-A)·B^(-1).由矩阵积的范数不大于范数的积,即得║A^(-1)-B^(-1)║≤║A^(-1)║·║B-A║·║B^(-1)║.
证明一个表达式是范数有三步：1、表达式大于等于0,当且仅当x为0的时候取等号2、满足其次性3、满足三角不等式
设A=(aij)x=(xi)|x|=Σ|xi|=1|A|=max{|Ax|,|x|=1}=max{Σ(i)|Σ(j)|aijxj||