如何证明正方体的体对角线垂直于面对角线

这个很简单啊,因为你说的这个异面的面对角线与这个体对角线所在的平面垂直,所以这条面对角线与这个平面上的所有线段都垂直.

证明步骤如下:1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影2.发现其摄影即使另一条面对角线3.而正方形的面对角线互相垂直4.利用摄影定理即可证明呵呵,以前高中的知识那,不知道,记对了没有,呵呵^_^希望能

如图示，由题意知，BD1⊥A1D，BD1⊥C1D，A1D∩C1D=D，则平面A1C1D即为平面α则该正方体在平面α上射影的面积即为：△A1AD，△A1C1B1，△CC1D在平面A1C1D上投影的面积再

因为是平行四边形所以对角线互相平分又因为对角线垂直所以一条对角线就是另一条对角线的垂直平分线所以根据垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可得一组邻边相等而一组邻边相等的平行四边形是菱形

这个...没有图,直接给你讲讲吧设圆A,做切线B交圆于C,连接圆心OC.我们知道,圆可以看作是无数条直线保包围而成的,假设在C点上,圆上有一条无限小的线段,该线段即于B重合.现在用反证法：假设OC与B

投影面积=对角线*边长对角线=√2边长边长=5表面积=6*5*5=150体积=5*5*5=125再问：详细点再答：对角面垂直于投影面，说明正方是以某一条棱贴地，然后侧面也地面成45°角放置的。因为正投

设边长a,那么面对角线为根号2*a,体对角线为根号3*a把面对角线沿棱方向往中间平移a/2,则必和体对角线有交点,然后连线体对角线的一个端点和平移后的面对角线端点,设为L,它和面对角线的一半和体对角线

面对角线垂直于侧棱和该面的另外一条对角线,所以面对角线垂直于这两条线所在的面,而体对角线就在这个面内

抱歉啊,之前很久没上百度知道了,那个图片看起来有点吃力,见谅咯.

再问：你得的图片我看不了再答：是jpg格式图片，是不是你的手机不兼容呀？你用电脑打开看看.再问：你手工画一下，宿舍没电脑再答：手工绘画也没用，因为我还是以jpg格式发送的。反正我的答案就是：正方体的体

有的是有的不是再问：具体再答：上底面跟下底面与异面的对角线是垂直的与相接的是不垂直的以此类推再问：说清是体对角线还是面对角线再答：恩一条体对角线若面对角线与之相交则不垂直反之垂直再答：再答：这是一种情

根据三垂线定理,射影垂直,则斜线垂直,没图不好说,这样你懂不?

易知DD'⊥A'B'C'D',所以A‘C'⊥DD'又有正方形A'B'C'D',A’C'⊥B'D'DD'B'D'交于D'且在平面DBD'B'内所以A'C'⊥DBD'B'

手机上很难打字,你用向量法吧,把坐标点标上设那两个面的法向量,证明相乘等于0就好再问：可以写下来拍照吗再问：可以写下来拍照吗再问：不能用一般的几何方法证明吗

过体对角线的一个端点做底面的对角线,该对角线与正方体的一条棱垂直,棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形,因为底面对角线与棱构成一个直角,所以体对角线不与底面对角线垂直,由线面垂直定理得,直线与平

利用三角形中位线定理就可以

已知：四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O求证：AC⊥BD证明：∵ABCD是菱形∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）∵AB=BC∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）

体对角线与异面的面对角线互相垂直,并且他们都不垂直于正方体中任意一条棱.正方体的体对角线不可能垂直于正方体中的面.

证明步骤如下:1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影2.发现其摄影即使另一条面对角线3.而正方形的面对角线互相垂直4.利用摄影定理即可证明希望能对你有帮助吧,呵呵^_^

因为体对角线所在平面垂直于底面且其相交线是一条底面对角线,而底面是正方形,故两对角线垂直,所以底面的对角线垂直于体对角线所在平面,所以就垂直于体对角线