如何证明二元函数可微分-搜答案-智慧作业帮

按定义是最根本的方法,除定义外,还有几个结论可用,连续一定极限存在,可微一定偏导存在,偏导连续一定可微.

最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合函数的可导性.\x0d如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义证明任取一点处都具有可导性.

请问你是指几元函数?若是二元函数要求函数在改点连续若是多元函数要求改点的各一介偏导数都存在

一般是分段函数,对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者判断其不存在.由此即可判断在分段点偏导数是否连续.

复变函数上讲过的,好像是关于各个元的偏导有某种相等关系…时间太久了记不清了…希望能有所帮助

设x+ut=a,x-ut=bdy/dt=dφ/da×da/dt+dψ/db×db/dt=dφ/da×u-dψ/db×ud²y/dt²=d²φ/da²×da/dt

对x,y偏导数均连续

对于一元函数,可微、可导等价,可微必连续对于多元函数,可微必连续,可微必可偏导,连续与是否可偏导无关,偏导数存在且连续则可微,一般就是这些了再问：有点抽象再答：逻辑关系差不多就是那些要怎么解就有点麻烦

跟证明一元导数存在一样的方法,直接用定义,比如证（a,b）点,证X用对X的极限,此时Y＝b可以直接代入,剩下的就跟一元一样了

看看~~明白了没有

二元函数的几何图形是一个曲面,在某点可微的几何含义就是通过该点沿任一方向的L的方向导数存在.也可理解为曲面上该点沿任意方向可导.再形象点,就是那个点所在的曲面是光滑的.还有.很多种理解方法.当偏导数不

证明必要性：F(tx,ty,tz)=t^kF(x,y,z)恒成立,将等式两端对t进行求导得xF_x(tx,ty,tz)+yF_y(tx,ty,tz)+zF_z(tx,ty,tz)=kt^(k-1)F(

e^x=1+x+(1/2)x^2+...Ifxisverysmall,e^x≈1+xTherefore,ln(1+x)≈x

看图,AB段的方程为y=0将y=0代入积分后,对于dy来说,由于y是常数,dy就是0,因此这个积分为0,不用计算；对于dx这个积分来说,由于前面乘了个y,因此y=0代入后结果也为0,所以AB段的积分为

对于一阶函数,连续可导高阶就复杂了

方法一:1,先看是否连续,连续则可能可导,不连续则一定不可导2,选证明在每一段的开区间里是可导的(一般都是初等函数,初等函数在定义域内很容易看出是否可导),3再用定义证明在每一段的临界处的左导数等于右

给具体的题,按书上例题的方法证明.

你这个是二元函数,要证明可微就要证明x,y的偏导均存在且连续.因为你这个函数比较简单,所以熟练偏导计算以后基本看一下就能看出z对x,y的偏导数,而且偏导数也不复杂,明显是连续的,所以答案里面没有详细证