如何用数列极限定义证明lim(3n 1 4n-1)=3 4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 06:47:05
取e=1/2>0,存在N=5,对于任意n>N,都成立绝对值[n/(n+1)]-2=(n-2)/(n+1)=1-3/(n+1)>1/2=e由极限定义可知,此极限不可能为2
先说明函数极限标准定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|0,当|x|>N时,不等式|1/x-0|N=1/ε时,
因为n很大时有3
对于任意的ε>0要使|n/2^n|N时,有|n/2^n|
证题的步骤基本为:任意给定ε>0,要使|f(x)-A|
关于本题证明的核心内容的提示
考虑|1-1/2^n-1|=1/2^n因为n0,存在N>0,当n>N,有|1-1/2^n-1|再问:没看懂~~把具体步骤写下来吧!亲~~谢谢!!数学不好 再答:上面写的已经是具体步骤了……再
Xn=1/n^k|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k
任取ε>0,取N=[log(3)(1/ε)+1](log(3)(1/ε)中3为底数.)则当n>N时,此时n>log(3)(1/ε),3^n>1/ε,有(1/3)^n∞)(-1/3)^n=0希望可以帮到
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
|√(n^2+a^2)/n-1|=|a^2/n*(√(n^2+a^2)+n)|再问:我真的看不清这样直排写的,能用word的公式器弄出截图吗
对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|sin(1/n)-0|=sin(1/n)≤1/n再问:为什么sin(1/n)≤1/n?再答:这个是基本不等式。当x∈[0,π/2]时,有sinx
按你的这种思路证明是不容易的,根据函数极限的定义可以立即得到函数极限的收敛原理,即对任意ε,存在δ,当0
任取正数ε,要使不等式|[(4n²+n)/(n²+1)-4|0∴当n>4时,|(n-4)/(n²+1)|=(n-4)/(n²+1)N=1/ε,即有|(n-4)/
分析:使得|(n+1)/(n-1)-1|0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|(n+1)/(n-1)-1|
左极限:任意A>0,存在δ=arctan>0,任意x:0pai/2-)右极限:任意A>0,存在δ=arctan>0,任意x:δ>x-π/2>0,有tanxpai/2+)即得到tanx发散到无穷:lim
任意给定正数M令x=π/2-t,取a=min{1/(2M),π/3},当01/(2|t|)>M(因为|sint|
证明思想:对于任意大的数M,能找到某个N,在N后的每一项的值都比M大这个很简单证明:任取M>0,取N=M,则n>N时,n^2>M^2>M.证毕
看错题了|3/(x+1)|3/ε又因为|x+1|>=|x|+1∴可令X=3/ε-1当|x|>X时,|3/(x+1)|再问:也就是说最后写取值时也可以写成|x|>N,而不一定要写成x>N是吧再答:对,函