如何求抛物线到一条线的最短距离

刚才已回答过了,你把抛物线y=x^2,错打成了y=x^3,

由A（-4,0）B（2,3）得直线方程2y-x-2=0设抛物线上的点（t^2,t）,带入点到直线距离公式,得：D=|2t^2−t−2|/sqrt(4+1)即求绝对值中二次函数的

设直线AB的方程为：x=ky+b和抛物线方程联立：y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²

设P(x,y)为抛物线上任意一点,则PA^2=(y-a)^2+x^2=y^2-2ay+a^2+4y=(y-(a-2))^2+a^2-(a-2)^2=(y-(a-2))^2+4a-4由于y>=0因此当a

应该不是如果该点在抛物线开口的无穷远处呢不过你可以直接根据点与点之间的距离来求验证一下直接列出方程求导找最小值就行了

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1

设一直线与已知直线平行y=kx+m(k为已知直线的斜率)与椭圆相切,即将y=kx+m代入椭圆方程得到关于x的二次方程利用⊿=0就可以求m,然后求二条平行直线之间距离就行了这就是椭圆与直线间的最短距离

先把图做出来直线l的图做出来,交X轴于A（2,0）点,交Y轴于C（0,-2）,Y=x^2最低点为y=0,x=0.过0点做0B垂直于直线I于B点,∵∠ABO=90°∴三角形AOB为RT三角形∵AO=2,

这个题目有很强的对称性,可先求出原点到椭圆所在平面的距离S和垂足E,由于x+y+z=1在三个座标轴上的截距都是1,所以可以很快写出垂足的坐标E(1/3,1/3,1/3)S=sqrt(3)/3sqrt表

设抛物线上的点PP纵坐标是a,则x=y^2/8=a^2/8所以P(a^2/8,a)P到直线距离=|a^2/2+3a+7|/根号(4^2+3^2)a^2/2+3a+7=1/2(a+3)^2+2.5所以分

直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与抛物线相切；联立两方程y=x^2和y=2x+a,得x^2-2x-a=0,则deta=（-2）^2+4a=0,解得a=-1,将a=-1代入x^2-2

设抛物线上一点为(x,y)由点到直线距离公式d=|4x-3y+45|/5=|y^2/4-3y+45|/5（点在抛物线上）由于绝对值里恒正上式=(y^2/4-3y+45)/5对称轴y=6取到最小值(6^

y=-5/x上任一点P(p,-5/p)到原点O(0,0)的距离：d=√((p-0)²+(-5/p-0)²)=√(p²+25/p²)=√((p-5/p)²

抛物线上设点P（x，y），则点P到直线x-y-2=0的距离为d＝|x−y−2|2∵点P（x，y）在抛物线y=x2上∴y=x2，∴d＝|x−x2−2|2＝|−(x−12)2−74|2∴当x＝12时，dm

设直线AB的方程为：x=ky+b和抛物线方程联立：y²=8(ky+b)y²-8ky-8b=0y1+y2=8ky1·y2=-8b则(y1-y2)²=(y1+y2)²

详见图片

做直线y=2x+b只与x^2=y交于一点；所以y=2x+b=x^2；所以x^2-2x-b=0；又因为x只有一解；所以b=-1.所以叫点坐标为A（1,1）又因为A到y=2x+t的距离为|2*1-1*1+

设A（x1,y1）B(x2,y2)弦AB的中点M到Y轴的距离最短,则弦AB过焦点y^2=8x焦点（2,0）准线x=-2AB的长为16则x1+2+x2+2=16x1+x2=12中点M到Y轴的距离=(x1

(1),首先,该问题很难.我也多次探讨过.（2).我的思路是,以点P(x0,y0)为圆心,r（r待定）为半径的圆：（x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2.与椭圆方程联立,消去y,得关于x的方程,再

将直线平行移动,直到和抛物线相切时,此时这直线与原直线之间的距离即为最小.