作业帮5?0.9等于多少循环
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 18:13:42
用幂级数收敛>>0.999999.=0.9+0.09+0.009+0.0009.>=0.9+0.9/10+0.9/100+0.9/1000.>=0.9+0.9/10+0.9/10^2+0.9/10^3
等于1,这个是高中的一个证明题.有两个方法证明,第一个比较好想,你想想1/3是0.33循环,2/3是0.66循环,3/3是0.99循环,那么3/3=0.99循环,并且很明显3/3=1,那么1=0.99
lim(n→∞)0.99…9(n个9)=1对于|0.99…9-1|=|1-(1/10)^n-1|=(1/10)^n故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1则,任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0
设0.3的循环等于x,那么10x=3+x,则x=1/30.23的循环等于x,那么100x=23+x,则x=23/99
0.11循环=1/90.0033循环=3/900=1/3000.166循环=0.1+0.066循环=1/10+6/90=1/60.11循环+0.125+0.0033循环+0.166循环=1/9+1/8
86/99
0.8123123.=0.8+0.0123123.=8/10+1/10×123/999=8/10+1/10×41/111=8/10+41/1110=(888+41)/1110=929/1110
当然不等于,因为它们之间永远隔着0.00循环1
设：A=0.9999999...---@则：10A=9.9999999...---##-@得：9A=9所以：A=1即：1=0.9999999...!
0.22222……=2/9再问：能告诉我方法么？谢谢再答：循环节是1位的，分子是循环节，分母是9，例如：0.333……=3/9=1/3循环节是2位的，分子是循环节，分母是99，例如：0.363636…
0.034……≈34‰再问：是化成分数，不是百分数，帮个忙，O(∩_∩)O谢谢再答：0.034……≈34/1000=17/500
由于0.9（9循环）等于1所以1*1=0.9（9循环）或0.9（9循环）*1=0.9（9循环）（“*”是除）
注明一下循环体吧.再问：0.1，（1循环）+0.27，（27循环）+0.36（36循环）+0.21（21循环）=？快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0.0099循环节9再问：十分之一乘0.009九循环呢再答：0.0009循環節9就是0.009九循环除以10
0.3的无限循环=1/30.3的无限循环*3=1/3*3=1
0.122.循环+2/5=0.1+0.022.循环+2/5=1/10+2×0.011111循环+2/5=1/10+2/90+2/5=（9+2+18）/90=29/90再问：是二的循环再答：知道，前边不
这里涉及到数论,域的相关知识,在实数域内,其中分数属于有理数的,而有理数在实数轴上是稠密的.所以,很容易我们可以知道1/3+2/3等于1,也等于0.9循环,即0.9循环等于1,那么0.3循环加0.9,
令0.999999……＝x则9.999999……＝10x则9＋0.99999……＝10X即9＋X＝10x即x＝1所以……0.99999……＝1再问：好复杂。再问：简单点可以吗？再答：0.3无限循环乘以
零点九九循环等于1