57*56分之55 56分之1

1/2＝1/（1*2)=1-1/2;1/6=1/（2*3)=1/2-1/3.采用列项相消2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=1-1/

原式=（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1...+（9×10）分之1=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...（9分之1-10分之1）=1-10分之1=

57×56分之55+56分之1=56分之1×（57×55+1）=56分之1×[(56+1)(56-1)+1]=56分之1×56²=56

1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+...1/9-1/10+1/10-1/11=1/5-1/11=6/55

1/2＋5/6＋11/12＋19/20＋29/30＋41/42＋55/56＋71/72＋89/90＝1－1/2＋1－1/6＋1－1/12＋1－1/20＋1－1/30＋1－1/42＋1－1/56＋1－1

1/20=1/4-1/51/30=1/5-1/61/42=1/6-1/71/56=1/7-1/81/72=1/8-1/91/90=1/9-1/101/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/

7分之1-14分之1-28分之1-56分之1-112分之1-224分之1=14分之1-28分之1-56分之1-112分之1-224分之1=28分之1-56分之1-112分之1-224分之1=56分之1

56分之53乘以57要直接算2分之1乘以3分之2乘以4分之3乘以.乘以100分之99乘以101分之100,约分,分子1,分母101,答案：1/101

1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+...1/9-1/10+1/10-1/11=1/5-1/11=6/55

8分之3····是否可以解决您的问题?

 再问：步骤没错，但是最后的42再问： 再答：呵呵再答：算错了再问：我用计算器算，最后的56，我也算错了

把30拆成5和6,后面也是如此,42是6,7,依次推过去.用裂项做.我不知道你几年级,我初三的,老师就让我们这么写的.

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56＝（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）＝1/2-1/8＝3/8

8分之3····

57×55/56+1/56=（56+1）×55/56+1/56=55+55/56+1/56=55+1=56

20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1=[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)-(1/6)]+[(1/6)-(1/7)]+[(1/7)-(1/8)]+[(1/8)-(1/9)]=

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.+1/9-1/10=1-1/10=9/10上面那个

=1-1/6+1/6×7+1/7×8=1-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1-1/8=7/8

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1/2-1/8=4/8-1/8=3/8

30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1/5-1/10=1/10