高数线性代数大神解释一下第十题为什么是对的?用到的什么原理?（附照片）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:28:17

首先,从行列式D1来看,其第n列等于前面n-1的和的负数,这说明行向量线性相关,所以行列式等于0.
其次,本题更重要的是避免对“行列式两行相加（或相减）行列式不变”的性质的一种错误理解.要注意,行列式两行相加（减）替换其中的一行后,被替换的原来的行已经不是新的行列式的行了.如本题中,行一减行二得到新的第一行,行二减行三得到新的第二行,...,行（n-1）-行n得到新的第n-1行,但最后一步,并不是行n减行一了,因为此时的行一已经不是（a11,a12,...,a1n）了.因此,D1并不是D经过N次行加减得到的行列式,也就是D1并不等于D
再问：谢谢解答
再问：貌似向量相关不知怎么回事，没学吧
再答：那你可以理解为将前面n-1行相加替换第一行，得到的新的第一行的结果与第n行成比例，比例系数为-1.根据行列式性质，两行元素成比例行列式等于零。
再问：哦哦，我终于明白你的意思了，多谢指教!你是最棒的!
再答：不客气。我在百度文库中上传过一个《换个角度看线性代数》，有兴趣的话可以下载参考。
再问：嗯，好的👌
再答：祝学习快乐

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