作业帮5. 设函数在上可微,且,则函数在处的微分( ). A. B. C. D.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:46:49
此题应该是x→0,[f(1)-f(1-x)]/(2x)=0.5×[f(1-x)-f(1)]/(-x),令-x=△x,则条件就是：x→0时,lim0.5×[f(1+△x)-f(1)]/△x=-1即：li
f(-2)是极小值则：x0,排除B、D；x>-2时,f'(x)>0,则：此时xf'(x)
泰勒展开即可.先证f((a+b)/2)≤(1/(b-a))\int_{a}^{b}f(x)dx：f(x)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)(x-(a+b)/2)+(1/2)f''(u)(x
柯西中值定理也就是(拉个朗日中值定理的一个特殊情况)条件是这个两个函数在开区间(a,b)可导闭区间[a,b]连续g'(x)不等于0结论是f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f'(x)/g'(x)题
设F(x)=f(x)-x,则其在[0,1]上连续,F(0)>0,F(1)
y=（1-x）f′（x）的图象如图-2,1,2是交点,即使（1-x）f′（x）=0其中x=1使1-x=0x=-2,x=2时1-x≠0∴只能f′（x）=0再解释下单调区间当x0y>0∴f'(x)>0-2
F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)
奇函数f(-x)=-f(x)所以2f(x)/x0是增函数则xf(-1)所以-1
令F(x)=f(x)-1,F(0)0,F(x)在[0,1]上可导=>连续,故至少在(0,1)内有一点ξ,使得F(ξ)=0,即f(ξ)=ξ.下面用反证法证明ξ只有一个.假设存在ξ1,ξ2∈(0,1),F
原不等式等价于－1＜f（X＋1）＜3因为函数为递减函数,所以0＜X＋1＜3则－1＜X＜2
构造函数f(x)=g(x)-x.易知,函数f(x)在[a,b]上连续.再由a≤g(x)≤b可知,f(a)=g(a)-a≥0,f(b)=g(b)-b≤0,∴由“零点定理”可知,必有实数m∈[a,b],使
构造F（x）=g（x）-x设g（x1）=a是g（x）的最小值g（x2）=b是g（x）的最大值不妨设x1
复合函数的导数F'(x)=f'(3x-1)*(3x-1)'所以F'(x)=3f'(3x-1)令x=1F'(1)=3f'(2)=9
因为该函数是奇函数,当f(-1)=-1时f(1)=1因为它在【-11】上是增函数所以在此区间的任意函数芝范围在【-11】令g(a)=t*t-2at+t把a当变量,t当常数即可分两种情况(1)当t=-1
f(3)=-f(-3)=0xf(x)0f(x)
几何意义,就是说f(x)是凸函数,你查下凸函数的性质就明白了.先证明：2f((a+b)/2)=0上面不等式的意义是：以区间中心为轴,任意一对数的f之和的平均,都比中间数f((a+b)/2)要大,但又小
答案选（1）.分析理由如下1）,f(x)为减函数-2f(x)为增函数y=3-2f（x)为增函数2）,f(x)为减函数,且f(x)>01/f(x)的增减性取决于f(x)>1还是0
偶函数在(－∞,0)上递减,则这个函数在(0,＋∞)上递增,则不等式：f(a)>f(1)等价于：|a|>1a>1或a0时,f(x)=2x－1,则此时：f(－x)=2(－x)－1=－2x－1则：f(x)
哎拿去参考基本一样如果是想直接抄的看楼下..