大一求函数y=(x,y)=(x-1)² (y-2)²的极大值或极小值步骤

两边取对数ln,lny=x*ln(lnx)两边求导,(1/y)y'=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+(1/lnx)y'=yln(lnx)+(y/lnx)

f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0解得x=0y=-1A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1B=f''xy(x,y)=2e

对f求x的偏导有：偏导f/偏导x=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或者-1再对y求偏导有：偏导f/偏导y=-2y+2,令其等于0,解得y=1.所以极点有：（1,1）或者（-1,1）函数在此点连续,

y=(x/1+x)x=x²/(1+x)y'=(2x-x²)/(1+x)²再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！再问：再问：帮忙解解这道题

y'=1/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)=-1/(x^2+1)

y=2(x2−x+1)+1x2−x+1=2+1x2−x+1=2+1(x−12)2+34，∵(x−12)2+34∈[34，+∞)，∴y∈（2，103]，即函数的值域为（2，103]．

因为y=(x−0)2+(0−3)2+(x−4)2+(0−5)2，所以函数y是x轴上的点P（x，0）与两定点A（0，3）、B（4，5）距离之和．y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值．由平面几何知识可

#includevoidmain(){intx=0,y;printf("输入X\n");scanf("%d",&x);if(x=1&&x=10){y=3*x-11;}printf("y=%d\n",y

无极值f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy对x求偏导得y(x-3)(y-4)对y求偏导得x(x-6)(y-2)稳定点为{0,0}{0,4}{3,2}{6,4}{6,0}又f对x

要使函数有意义，必须：x2−1≥04−x＞04−x≠1，解得x∈（-∞，-1]∪[1，3）∪（3，4）故答案为：（-∞，-1]∪[1，3）∪（3，4）

不知道sinx是指数还是其他的,如果是y=xsinx的话,f'(x)=sinx+xcosx,如果sinx是x的指数的话,f'(x)=（sinx-1）*x^（sinx-1）

y=(3x²+4x+4)/(x²+x+1)=[3(x²+x+1)+x+1]/(x²+x+1)=3+(x+1)/(x²+x+1)y'=[(x²

u=1/x,则u'=-1/x²y=arcsinu所以y'=1/√(1-u²)*u'=1/√(1-1/x²)*(-1/x²)=-1/[x√(x²-1)]

先对方程求一阶导数使之等于零,求出X的值,然后求二阶导,把X的值代入看是否为零,若不为零,可根据结果的正负判断极小极大值,正为极小值,负为极大值,那么单调区间就定了.若为零就需要在求导了,就更复杂了.

下面用D表偏导数符号（1）也许问法有问题,否则f(x,x^2)对y的偏导数=0,因为那函数里根本不含y(2)Df(x,y)/Dy=x^2+2y,f(x,y)=(x^2)y+y^2+C(x),后面C(x

设t=-x2+4x+5，由t=-x2+4x+5≥0，得x2-4x-5≤0，即-1≤x≤5，则函数t=-x2+4x+5的对称轴为x=2，∴当-1≤x≤2时，t=-x2+4x+5单调递增，此时y=t也单调

y=(1+x³)^x,求y′.两边取自然对数得：lny=xln(1+x³)；两边对x取导数得：y′/y=ln(1+x³)+3x³/(1+x³)；故y′

解y=xe^xy'=(x)'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x

假设：X=Y/XY=X/Y带入函数就是：F(y/x,x/y)=（y/x+x/y）/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!

主要利用复合函数的求导：z=f(y),y=g(x),则z对x求导dz/dx=f'(y)*(dy/dx).等式左边对x求导过程：d(lny)/dx=(1/y)y',等式右边对x求导过程：d(x-y)/d