作业帮大一数学求积分1÷(1 sinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:41:16
∫｛（1＋sinx）/［sinx（1＋cosx）］｝dx＝∫｛1/［sinx（1＋cosx）］｝dx＋∫［1/（1＋cosx）］dx＝∫｛sinx/［（six）^2（1＋cosx）］｝dx＋（1/2）
把原式分母用1+cosx化为2cos^2(x/2)得x/[2cos^2(x/2)]和tan（x/2）的两项积分第一项化成(1/2)xsec^2(x/2)dx=(1/2)[xdtan(x/2)]用分部积
再问：大神！！！再答：(*^__^*)嘻嘻……再问：大神大神，能告诉我是怎么想到这个方法的吗＠_＠再答：这种方法其实用的很多，实质上用的就是柯西不等式的方法，以后你再学线代的时候也会用到的！再问：哦哦
再答：再答：思路是对的，答案可做参考再问：ok
令sinx=tx=arcsint∫1/（sinx^3*cosx）dx=∫1/t²*（√1-t²）*（√1-t²）dt=∫1/t²（1-t²）dt=∫1
再问：第一题答案不对再答：可以不同的积分形式，或者常数C可以不同再问：嗯
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*
∫1/[(1-cosx)*sinx]dx=∫(1+cosx)/[(1-cos²x)*sinx]dx,分子,分母,各乘以一个(1+cosx)=∫(1+cosx)/sin³xdx=∫c
1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))^2即原式=∫（sin(x/2)+cos(x/2)）dx=2∫sin(x/2)d(x/2)+2∫cos(x/2)d(x/2)=2sin(x/2)-2
原式=∫dx/(cos²x+4sin²x)(应用sin²x+cos²x=1)=∫sec²xdx/(1+4sin²x/cos²x)=
可以如图用凑微分化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
∫sinx/(1+sinx)dx=x-∫1/(1+sinx)dx对第2个积分,设tanx/2=t,代入得：∫1/(1+sinx)dx=∫1/(1+2t/(1+t^2))2dt/(1+t^2)=∫2/(
若有疑问,请追问；若满意,请采纳.谢谢.
答：8）选择C∫(1/x²)sin(1/x)dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C9）选择B∫f(x)dx=F(x)+C∫e^(-x)*f(e^(-x))dx=-∫f(
(2*3^(1/2)*atan((2*3^(1/2)*tan(x/2))/3+3^(1/2)/3))/3建议可以利用matlab或者maple计算一下
令tan(x/2)=t则sinx=2t/(1+t²)x=2arctant,dx=2dt/(1+t²)∫dx/(1+sinx)=∫2dt/(1+t)²=-2/(1+t)+C
∫1/(1-sinx)dx=∫(1+sinx)/(1-sin²x)dx=∫(1+sinx)/cos²xdx=∫sec²xdx+∫secxtanxdx=tanx+secx+