作业帮大一数学极限带根号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:46:21
就是函数的定义域为正整数的情况
用结论,单调有界数列必有极限首先,Xn小于1/2+1/2^2+……+1/2^n,这是个等比数列,极限为1/2/（1-1/2）=1,有上界,又Xn+1-Xn=1/1+2^（n+1)>0,单调增,因此Xn
1.用“函数极限的定义”,就是你给出的图片,书上的例题那种方法,这是最基本的.2.对于“证明lim（x→2）（x²-4）/（x-2）=4与证明lim（x→2）（x-2）/（x²-4
洛必达法则上下求导显然是0
分子分母同时乘以原来的分子分母,把减号改成加号.然后刚好可以消掉.剩下的都是根号和加号,直接把3带进去算出结果就可以了再问：�ɷ�Ū�¹��再答：
首先要知道它是“1的无穷大”型,然后将其写成e的lnf（x）次方,用洛必达法则即可求解.再问：哦哦，我定性分析觉得不存在啊再答：定性分析是“1的无穷大”型，咋会不存在？答案应该是e的平方，你自己再算算
稍等,给你一个图解,提供你不同的解法.
设t=根号x原题变为sin（t）在t趋于正无穷没极限根据极限定义推得,假设有极限则存在N,对任意正数ε有|sin(t)-N|
1洛必达法则2等价无穷小替换3直接上下同除x的幂次方使一方消掉x4有根号减根号或加根号的情况考虑构造a^2-b^2.达到消掉为0项的目的再问：例如这题，求解lim（n-无穷）√n（√（n+2）-√（n
再答：1/2
仅对x->0^+证明：[1/x]
1不存在左极限不等右极限2存在左右相等3存在就是函数值
=lime^(ln[ln(1+x)/x]/(e^x-1))=lime^(ln[ln(1+x)/x]/x)洛必达=lime^[(x-(1+x)ln(1+x))/x(1+x)ln(1+x)]=lime^[
再问：明白了，谢谢再问：对了，是不是假如x趋向无穷大，就不能上下约掉x再问：因为x可以等于0？再答：无论x趋向于何值都可以约去x，因为优先级是先算分式，再计算极限
5lim(x→0)(1/x－1/(e^x－1))=lim(x→0)(e^x－1-x)/[x(e^x－1)]【e^x-1x】=lim(x→0)(e^x－1-x)/x^2=lim(x→0)(e^x－1)/
存在啊,左极限等于0,右极限等于0,左极限等于右极限且等于f（0）,所以极限存在再问：过程再答：limf(x)=limx=0limf(x)=limsinx=0f(0)=0limf(x)=limf(x)
再问：第七题╮(╯▽╰)╭再答：再答：第二个是第七题呀
学过L'Hospital法则的话很方便.没学过的话对分子做和差化积即可1-2sinx=2(sin(pi/6)-sinx)=4sin[(pi/6-x)/2]cos[(pi/6+x)/2]分母上既可以用倍