作业帮多项式在有理数域可约和有有理根有什么关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 12:40:33
见图.再问：a是整数哎。。。，而且为什么x=p和x=q是f(x)的根呢，±1，±pq不可以么？求教。。。再答：前面的解答不完整。下面更改。再问：如果f(x)没有有理根呢？f(x)在有理数域上可约，不一
求几重根用求导没有任何帮助.如果知道根x1,用多项式g(x)不停除以(x-x1)直到不能除尽就可以了.
请问你现在解决这个问题了吗?!
f(x)=x^3-6x^2+15x-14=x³-2x²-4x²+8x+7x-14=x²(x-2)-4x(x-2)+7(x-2)=(x-2)(x²-4x
多项式的有理根是指：使多项式的值为0的字母的值是有理数再问：多项式的根是多项式的因式吗再答：多项式的根不是多项式的因式。如：多项式x^2-4x+3的因式是：x-1和x-3，但其有理根是1和3
是这个吗：若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0有有理根p/q,则p│an,q│a0
解题思路：先把除法变成乘法，再根据同号为正异号为负解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/
“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比无理数更“有道理”.事实上,这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来,在英语中是rationalnumber,而rational通常的意义是“理性的
有理数是一个数原理元素就是实际可以求的的,可以不是数,是相对无理元素来说的
因为x^3-6x^2+15x-14=0,所以x^3-6x^2+8x+7x-14=0,所以(x^3-6x^2+8x)+(7x-14)=0,所以x(x-2)(x-4)+7(x-2)=0,所以(x-2)(x
你查第一次数学危机就能查到了.再问：可以帮复制过来么？谢谢加5再答：从某种意义上来讲，现代意义下的数学来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。他们重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文学、音乐称为“
-14因子-11-22-77-1414最高项系数为1,因子1所以,有理跟只可能是-11-22-77-1414一个个带进去算就知道了剩余除法试根,可能是（x^3-6x^2+15x-14）/(x+1)看是
不对.例如x^4+2x^2+1=(x^2+1)^2在有理数域上可约,但没有有理根.
反证法：因为f(x)是首项系数为1的整系数多项式,所以如果f(x)有有理根,那么它一定有整根.不妨设这个整根为k.设f(x)=an*x^n+a(n-1)*x^(n-1)+...+a1*x+a0.(1)
第二种解法从b=(k^2-25a^+30a-1)/8以下开始有错设25a^2-30a+8b+1=k^2……（1）的本质是想说明25a^2-30a+8b+1能够算出一个有理数的平方,忽略了：（1）a是任
对,正有理数和负有理数道理相同
你学过整式与分式吗?它们统称为有理式多项式函数及分式函数分别类似于整式和分式,它们都是有理函数图中f(x)是多项式函数,h(x)是有理函数,其中f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是多项式
利用反证法可以证明不妨设f(x)=0的两个根的和是有理数2a.令g(x)=f(x+a),h(x)=g(-x)不等于g(x)则g(x)不可约（因为f（x）不可约.）g(x),h(x)不相等且有公共根,g
f（x）=x^3-2x^2-(4x^2-15x+14)=(x-2)x^2-(x-2)(4x-7)=(x-2)(x^2-4x+7)=（x-2)[(x-2)^2+3]所以多项式的有理根为x=2