复数z=a-i 1 i 在复平面上 不可能位于

|z|=|3+4i|=√(3²+4²)=5到原点距离等于5所以x²+y²=25再问：|z|=|3+4i|=√(3²+4²)=5这步能解释下吗

设z=x+yizz-+(2-i)z+(2+i）z-+4=0x^2+y^2+(2-i)(x+yi)+(2+i)(x-yi)+4=0x^2+y^2+2x+2yi-xi+y+2x-2yi+xi+y+4=0x

你先自己看看那b-i=a/（1-i）右边是一个分式!复数的分式,应该分子分母同乘以分母的共轭复数b-i=a/（1-i）=b-i=a（1+i）/2=a/2+（a/2）i对应的实部与虚部相等虚部-1=a/

z=1/2(OA+OB)=(1+i)/2|z|=1/2*|1+i|=√2/2

简单图形为点（2,0）（0,2i）连线的中垂线,即：x=y

解；设z=a+bi则(1+i)(a+bi)=2i即a+bi+ai-b=2i∴a-b=0a+b=2∴a=1,b=1∴z=1+iz在复平面上对应的点位于(1.1)位于第一象限

|3+4i|=5满足条件|z-i|=|3+4i|=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是圆心为（0，1），半径为5的圆．故应选C．

|2z-i|=6|2(z-i/2)|=62|z-i/2|=6|z-i/2|=3所以这是以i/2这个点为圆心,半径为3的圆.再问：|z-i/2|=3怎么得出是圆的再答：|z-i/2|=3||在复数中叫模

选D先设z=x+yi跟著(x+yi)*（1+i）解得(x-y)+(x+y)i=1+ai实部=实部虚部=虚部即x-y=1x+y=a解得x=(1+a)/2y=(a-1)/2因为复数z在复平面上对应的点位于

就是x=-2,y=3即(-2,3)所以是第二象限

∵z=i1+i=i(1−i)(1+i)(1−i)=1+i2，∴复数z=i1+i在复平面上对应的点位于第一象限，故选A．

复数z满足（1-i）z=1+ai，所以z=1+ai1−i＝(1+ai)(1+i)(1−i)(1+i)＝(1−a2)+2ai2，它在复平面上对应的点位于第二象限，所以1-a2＜0且2a＞0⇒a＞1故选A

(z^2+1)/z=z+1/z=z+z拔所以为实数

由于两个复数差的绝对值表示两个复数在复平面内对应点之间的距离，故关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是以（3，0）为圆心，以1为半径的圆，故选B．

||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，∵|z-2i|是实数，∴|z-2i|≤3．上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．因此此圆的面积为π

|z-(3-4i)|=|z-(-3+4i)|z到A(3,-4),B(-3,4)距离相等所以轨迹是线段AB的垂直平分线即3x-4y=0

∵|z-z0|+|z+2i|=4，且点Z的轨迹是线段，∴z0和-2i对应的点必然是Z的轨迹：线段上面2个端点，且线段的长为4，∴Z点轨迹：线段，它是通过一个端点（0，-2）的任意线段，并且长度为4，∴

/>分子分母都乘以1-i结果分母变为（1+i）*（1-i）=2,分子变为（1+2i）*（1-i）=3+i所以最后结果是z=（1+2i）/（1+i）=1/2（3+2i）

z=i(1-i)/(1+i)(1-i)=(i-i²)/(1-i²)=1/2+i/2所以是第一象限再问：为什么知道1/2+i/2就知道是第一象限呢？再答：(1/2,1/2)

设z=x+yi丨z+1丨=√[(x+1)^2+y^2]丨z+i丨=√[x^2+(y+1)^2]丨z+1丨²-丨z+i丨²=x^2+2x+1+y^2-x^2-y^2-2y-1=12x