复数z1的绝对值等于1,z2的绝对值等于2,z1减z2的绝对值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:14:09
设z1=cosα+isinα,z2=2(cosβ+isinβ)则z1+z2=(cosα+2cosβ)+i(sinα+2sinβ)=1+√2i则cosα+2cosβ=1.(1)sinα+2sinβ=√2
解设z1=a+bi,z2=c+di,加:Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i|Z1+Z2|=|(a+c)+(b+d)i|=√((a+c)^2+(b+d)^2)|Z1-Z2|
|z1-1-i|-|z1|=√2即z1到(1,1)点距离减去到原点的距离为√2即z1位于y=x这条直线上,但只是从原点指向三象限的射线即:y=x,x≤0|z2+2i|=1,即z2位于x^2+(y+2)
|Z1-Z2|^2+|Z1+Z2|^2=2(|Z1|^2+|Z2|^2)可设Z1=a+bi,Z2=c+di证明上面的等式成立,代入得|Z1-Z2|^2+2=2(1+1)|Z1-Z2|^2=2|Z1-Z
z1+z2=-iz1=-i-z2|z1|=1|-i-z2|=1|z2+i|=1|z2+i|^2=1^2因为|z|^2=z*(z-)z-代表z的共轭复数所以(z2+i)((z2-)-i)=1z2*(z2
令z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z2’-z1=(c-di)-(a+bi)=(c-a)-(d+b)i=2i∴c=a,b+d=-2∴d=-2-b则z2=a-(2+b)iz1*z2
令z1=a+bi,a,b为实数则a^2+b^2=1,-1
设z2为x+i根据题的z2为2+i再问:能说详细点吗再答:根据已知z1=(3+i)/(1+i)z1*z2=(x+i)(3+i)/(1+i)化简出虚部位2i-xi所以x=2再问:求复数z2,不是x再答:
共轭向量不好表示,我拍张图片给你,
第一题:OA=2,OB=2,OC=1/2,OBC共线,ABC面积=3/4*ABO面积,ABO面积最大为4,所以ABC面积最大为3第二题:t的取值范围是所有模为3的复数,t+3+(3根号3)i相当于以(
这个要是学过向量就很容易明白的|a-b|=r可以理解为a与b之间的距离等于r,当a是个变量时,b是个固定值时,可以理解为a的轨迹就是以a为圆心,以r为半径的圆周.(或者说a是这个圆周上的某一点)复数z
由(z1-2)i=1+i,得:z1-2=(1+i)/i=1-i得:z1=3-i因为:复数z2的虚部为2,所以,可设z2=x+2i所以:z1*z2=(3-i)*(x+2i)=3x+2+(6-x)i因为:
令Z1=a+bi,Z2=(a+bi)-i(a-bi)=(a-b)+(b-a)i即实部虚部互为相反数故虚部是i
你可以把复数看成一个向量,横纵坐标分别为实部虚部,用类比就很容易明白了!当z1、z2同向时即实部虚部比相等且为正右半式等号成立,比例相等为负时左半式等号成立
设z1=x+yi,则z2=x-yiz1*z2=x^2+y^2z1+z2=2x所以有x^2+y^2+2x
z1-2=(1-i)/(1+i)=-i∴z1=2-i设Z2=a+2i则z1*z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i∵z1*z2是实数∴4-a=0则a=4∴Z2=4+2i(希望对你有所
设z1=a+2i,z2=3-4i,z1/z2=(a+2i)/(3-4i)=(a+2i)(3+4i)/25=(3a+6i+4ai-8)/25=(3a-8)/25+(4a+6)i/25,(3a-8)/25
令z1/z2=z2/z3=z3/z1=t可得z1=t*z2z2=t*z3z1=t^2*z3z3=t*z1z1=t^3*z1t^3=1t=1t=-1/2±√3/2i(1)t=1z1=z2=z3(z1+z