作业帮复变函数sinz=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:08:09
没什么技巧,其实就是合并同类项而已前一个级数z^n的系数为i^n/n!,后一个级数z^n的系数为(-i)^n/n!,∴相减后z^n的系数为(i^n-(-i)^n)/n!=(1-(-1)^n)i^n/n
dz=y*x^(y-1)/cosz*dx+x^y*lnx/cosz*dy
因为z=z(x,y),所以全微分是dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy的形式,其中P(x,y)=∂z/∂x,Q(x,y)=∂z/∂y等式两边同时对x
f(z)=1-2/(z+2)=1-2/[(z-2)+5]=1-0.4*1/[1+(z-2)/5]=1-0.4*Σ【-（z-2)/5】^n(0到+∞）
π/4+2kπ再问：没有过程么再答：arctan（1/1）+2kπ再问：再问：第三和第四会么，我不太懂再问：可以帮我解决3，4到题呢？再答：不好意思，第三个第四还没学呢再问：好吧！再答：积分和级数都还
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这是根据留数定理,题目中应该是把z=0当做sinz/z的一阶极点但是这么求欠妥,因为lim(sinz/z)=1.所以z=0是可去奇点.直接就可以得出原积分=0
z=a+ib2=sinz=[e^(iz)-e^(-iz)]/(2i)=[e^(ia-b)-e^(-ia+b)]/(2i)4i=e^(-b)(cosa+isina)-e^b(cosa-isina)对比实
由于级数含负幂项,所以在z=1级数发散,因此必须|z-1|>0,再由比值法得因此收敛圆环为0<|z-1|<1
e^z(z^2+1)是整函数,在全平面全纯,所以积分为0
这两个都是-1才对再问：但答案给的是一个负一，一个正一，还想问一下，为什么把t等于正无穷带进去，等式就趋近于零啊，为什么不趋近于正无穷？再答：
哪里不理解?再问：阶乘再答：知道e^z的Taylor展开么？再问：thankyou，懂了
注：以下pi表示圆周率由于三角函数的周期性以及x,y,z地位的对等性,不妨设0
这道题不太容易开始的积分等于2πi应用柯西积分公式计算但后一部分要再想一想 我做出来了不过很麻烦你干嘛做这样的难题呀!你是学数学的嘛?希望能提供分数好麻烦的,打公式,还要切图.
i（e^2-1）/(e^2+1)再问：为什么前面要乘以i啊再答：sin(i)=(e^-1-e^1)/(2i)cos(i)=(e^-1+e^1)/2tg(i)=sin(i)/cos(i)再问：知道了，谢
sinx+siny=-sinzcosx+cosy=-cosz平方相加sin²x+cos²x+sin²y+cos²y+2(cosx+cosy+sinxsiny)=
sinx+siny=-sinzcosx+cosy=-cosz平方相加sin²x+cos²x+sin²y+cos²y+2(cosx+cosy+sinxsiny)=
siny+sinz=-sinx①cosy+cosz=-cosx②①²+②²得:sin²y+sin²z+2sinysinz+cos²y+cos²
利用留数定理做,会很简单.留数定理是说如果f(z)在积分区域内存在z1~zn,n个孤立奇点,则∮Cf(z)dz=2πi∑Res(f(z),zi),其中Res(f(z),zi)为f(z)在zi处的洛朗级
令F(x,y,z)=sinz-z+xy-1则偏导数：Fx=yFy=xFz=cosz-1所以曲面sinz-z+xy=1在（2,-1,0）的法向量是:(-1,2,0)