作业帮复变函数 sin(z)的零点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:48:25
不满足C-R方程,不可导
当0是分母的三级零点,不是分子的零点时,0是函数的三级极点.这是极点的定义.当0是分母的三级零点,而且是分子的一级零点,那么0是函数的二级极点.这是结合极点与可去齐点的定义而得到的.零点和极点有什么关
e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^xcosy,虚部v=e^xsiny∂u/∂x=e^xcosy,∂u/∂y=-e^
你好此函数仅在原点处可导谢谢
奇点就是无意义的点,cosz=0,z=pi/2+k*pi
lim（z趋于0）（1/z^2+1/z^3）z^3=1,为常数,那么是三级极点,m=3
是二级极点!满足极点定义z0=0；n=2；φ（z0）=e^0+1=2不等于零再答：��ӭ�ʣ�
z=1是(z-1)sin[1/(z-1)]的本性奇点,这个可以展开成洛朗级数看到有无数个z-1的负幂项推出来.至于极限,你是把实变函数中的方法移植到复变函数,这是不行的,复变函数中,sin[1/(z-
f(z)=z^4/(z-i)由f(z)=0可得零点为0（3个重根）孤立奇点为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点.故极点的个数为一个.z=i处得留数：Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-
|z-a|=|1-āz||z-a|=|ā||z-1/ā|令z=x+iy,a=b+ci,ā=b-ci,1/ā=(b+ci)/r^2=a/r^2,r^2=b^2+c^2
在0处泰勒级数收敛半径为pi/2;在0处罗伦级数收敛半径为pi/2再问：pi��ʲô�������������Ŀ����дһ�¹�̺��лл��再答：piΪԲ����f(Z)�ļ���Ϊcos(z
f(z)=u(x,y)+iv(x,y),现在u=u(x,y)=x²,v=v(x,y)=-y,分别对u,v求偏导数,则∂u/∂x=2x,∂u/∂
Res[(e^z-1)/z^6,0]=1/5!=1/120,（这个根据洛朗级数求较简单）第一,二都绝对收敛再问：留数那可以写出详过程吗？再答：针对这个题而言，用洛朗展式来求奇点的留数是比较容易得先来看
已知函数只有一个奇点0用留数的定义做积分可以得出函数在0点的留数为-1/6
设z=x+iyf(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsinyRe[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny令u(x,y)=e^xcosy
题目打错了吧,f‘（z）怎么会是一个常数,肯定要带点下去才对
sin(z)在整个复平面是解析的,从而sin(z)的Taylor展开式在整个复平面是收敛的.由sin(z)在z=0处的Taylor展开式可以看出：z=0是sin(z)的一阶的零点.z=kPi的情况只要
设z=x+iy,Rez>0=>x>0,即右半平面
若z是实数的话,则z=ln(1+√3)若z是复数,则∵exp(2πi)=1∴expz是周期函数,周期是2πi∴z=ln(1+√3)+2kπi,(k∈Z)也是解∴解为z=ln(1+√3)+2kπi