作业帮填一填:1:5:9:13:17:21.第n个图形有( )个点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:35:39
原式=1/4*(1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+……+1/101-1/105）可以发现,中间的全部可以抵消.=1/4*（1/5-1/105）=1/4*4/21=1/21
5/9,把分子分母分开看就行,上面是9,7,5,3,1,下面是13,11,9,7,5,
1/1*5+1/5*9+1/9*13+1/13*17+1/17*21=1/4*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21)=1/4*(1-1/21)=1/4
(101-1)/4=25等差数列,项数26,公差41+5+9+13+17+21+...+101=（1+101）×26÷2=1326
97,-99
原式=(1+101)*26/2=102*13=1326这个好像叫高斯求和小学属于奥数范畴等到了高中就叫等差数列求和了
首先计算共计多少个数字（2009-1）÷4+1=503因此=（1+2009）×503÷2=505515
此数列规律是每相邻两项之和（1、－5,－5、9,9、－13…）均为－4.14个数,共7对,即7个－4（1－5）＋（9－13）＋…＝7×（－4）＝－28
原式=1/4(1/5-1/9+1/9-1/13+.+1/101-1/105)=1/4*(1/5-1/105)=1/21
1+4=55+4=99+4=1313+4=17规律是+4下一个应该是21
1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105=1/4*(4/5×9+4/9×13+4/13×17+……+4/101×105)=1/4*(1/5-1/9+1/9-1/13+1/13
因为：1/1×5可写为1/4*(1-1/5)1/5×9可写为1/4*(1/5-1/9)1/9×13可写为1/4*(1/9-1/13)1/13×17可写为1/4*(1/13-1/17)1/17×21可写
原式=1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17-1/21=1/1-1/21=20/21答案是21分之20
1/1×5+1/5×9+1/9×13+1/13×17+...+1/25×29=1/4×（1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+...+1/25-1/29）=1/4×（1-1
1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17)+1/(17*21)=4*[1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21]=4*[1-1/2
=1/4[(1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)+(1/17-1/21)]=1/4*20/21=5/21
1/4*(1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+……+1/101-1/105)=1/4*(1/5-1/105)再问：麻烦你能把过程说一下嘛，我有点不明白
1、5、17、53、（161）
用裂项法.因为1/5,1/9,1/13...的通项都是1/4n+1,所以1/(4n+1)*(4n+5)=1/4*[(1/4n+1)-(1/4n+5)],原式=1/4(1/5-1/9+1/9-1/13.
1/5*1/9=1/4(1/5-1/9);同理：1/9*1/13=1/4)(1/9-1/13);...1/101*1/105=1/4(1/101-1/105);1/5*1/9+1/9*1/13+1/1