作业帮基本不等式x^2 y^2 z^2大于等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 08:34:02
∑是循环和例如∑a=a+b+c∑a^2=a^2+b^2+c^2∑(z-y)(x-y)/(x+y-2z)(y+z-2x)＝∑(z-y)(x-y)(x+z-2y)/(x+y-2z)(y+z-2x)(x+z
由柯西不等式：[(y+2z)+(z+2x)+(x+2y)][x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)]>=(x+y+z)^2=1且有(y+2z)+(z+2x)+(x+2y)=3
高一用判别式显然x=0,y=0y≠0时,yx^2-2x+y=0方程必有根则(-2)^2-4y*y>=00
y=x+1/2x(x0)因为(-x)+(1/(-2x))>=2根号（1/2）当且仅当-x=1/(-2x)这里x取小于0的那个即可所以y
（1+1+1）(x^2+y^2+z^2)≧(x+y+z)^2=1
∵x-2y+z=（x-y）-（y-z）,x+y-2z=（y-z）-（z-x）,y+z-2x=（z-x）-（x-y）．设x-y=a,y-z=b,z-x=c,则原式=-ac/(a-b)(b-c)+(-ba
正整数?取对数即证：2xlnx+2ylny+2zlnz>(y+z)lnx+(x+z)lny+(x+y)lnzx>y>z,lnx>lny>lnz由排序不等式得xlnx+ylny+zlnz>ylnx+zl
通分再相减1.先乘2(y+X)2.4∕(y+X)分子乘2（Y+X)∕2分子乘(y+X)自己想的
证明：因为x2+y2≥2xy≥0（2分）所以x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）≥xy（x+y）（4分）同理y3+z3≥yz（y+z），z3+x3≥zx（z+x）（8分）三式相加即可得2（x3+
就是线性规划如图,红色区域是可行域z=x+yy=-x+z可以看成y=-x平移时,y轴截距的最大值图中红线就是最大值 我算z的最大值是4
还有什么地方不懂的可以再问哈~
记A=xy>0,B=yz>0,C=xz>0,则由排序不等式易知A³+B³+C³≥A²B+B²C+C²A,A³+B³+C&
不妨设x+y+z=1则左边=x/(1+x)+y/(1+y)+z/(1+z)=3-[1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)]=3-1/4*[1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)]*(1
在x>=yx+y=m这个区域内x=yx+y=4解得x=2y=2z=x+2y的最大值=2+2×2=6x=yy=mx=mz=x+2y的最小值=m+2m=3m最大值-最小值=6-3m=93m=-3m=-1再
4x^2+5y^2=y--->4x^2=y(1-5y)>=0故0=
(x+y)*a+(x-y)*b=(a+b)*x+(a-b)*y当a=1.5,b=-0.5时,a+b=1,a-b=2因为x+y>10,推出：1.5*(x+y)>15因为x-y3.5所以：1.5*(x+y
第二个分母写错了?(y-x)(z-x)/(x-2y+z)/(x+y-2z)+(z-y)(x-y)/(x+y-2z)/(y+z-2x)+(x-z)(y-z)/(y+z-2x)/(x-2y+z)=1
(2x+y)/xy=2/y+1/x=1所以2x+3y=(2x+3y)*(2/y+1/x)=4x/y+3y/x+8>=2根12+8=4根3+8当且仅当4x/y=3y/x,即y=(2/3)*(3+根3),