坐标积分只积分一个-搜答案-智慧作业帮

求一个反常积分

再问：好像答案是有确切值的。。。再答：我的答案是3，错了吗？后面的是标注。

仅供参考再问：答案不对…>.

这是第二类曲线积分里面最简单的计算.因为书写不便,见图~

1/2π

积分

解答在下:http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/5035c3dca053ea8b8c1029ea.html#

再答：

把y＝z代入x^2+y^2+z^2＝1得x^2＋2y^2＝1,所以设x＝cost,y＝1/√2sint,所以L的参数方程是：x＝cost,y＝1/√2sint,z＝1/√2sint,t的取值是从0到2

你原题没错-π/2

φ是r与z轴正向的倾角,范围是[0,π],当积分区域是球心在原点的上半球域,角φ的范围自然是[0,π/2],少了下半球域.

给你讲过了,我懒得打了.你做完之后把答案贴出来把

你将x=r·cosθ和y=r·sinθ代入(x/a)^2+(y/b)^2=1应该就可以求出r和θ间的关系,表示为r=r(θ)根据对称性,只求第一象限的就可以,然后4倍.具体过程较麻烦,懒得写了,自己练

再问：高斯公式是另一种方法，但我想知道为什么用极坐标代换时会出现问题再答：“以柱面坐标系代换x=cost，y=sint，z=z”这是三重积分才可以。第二类曲面积分不可以。第二类曲面积分是被积函数在曲面

设x=rcos(t),y=rsin(t),r>0,0z}=PI*S_{z:0->1}ln(1+z^2)dz=PI*{[zln(1+z^2)]_{z:0->1}-S_{z:0->1}2z^2dz/(1+

注意,参数中t的意义,t指的是圆心角,A处对应的圆心角为0O处对应的圆心角为π所以,积分范围为0→π再问：请问顺时针和逆时针有什么区别吗？？还是只要规定正方向即可？？再答：逆时针，积分范围为0→π顺时

∑在xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=1,面积是0,所以dxdy=0,∫∫zdxdy=0.∑在yoz面上的投影是矩形区域：0≤z≤3,0≤y≤1,曲面取前侧,所以∫∫xdydz=∫(0到3)dz∫

角度应该是0到π/2,而r是为2/(sino+coso)

这个积分区域应该是个边长为1的正方形内部.如果要用极坐标,令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt则把正方形区域按照角度分为两个区域R1,R2其中R1={(r,t)|0≤r≤1/cos

积分域D：由直线y=x,x=a,及x轴所围得平面域；将此平面域换成极坐标形式,则是：0≦r≦a/cosθ,0≦θ≦π/4；故原式=【0,π/4】∫dθ【0,a/cosθ】∫r²dr=【0,π