在锐角三角形abc中内角abc的对边分别为a,n,c,且2asinB=√3b

三角形ABC是锐角三角形所以A+B>90°A>90°-BA与(90°-B)都是锐角,所以sinA>sin(90°-B)因为sin(90°-B)=cosB所以sinA>cosB

锐角三角形ABC,A+B=π-C>π/2,π/2>A>π/2-B>0,sinA>sin(π/2-B)=cosB

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

因为A+B+C=π，所以C2＝π2−(A+B2)，又有sinA＝223，A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)＝sin2A2−cos2A＝1+cosA2−(2co

1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)

tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)由均值不等式,3=tanB+tanC>=2根号下（tanBtanC）所以tanBtanC=-3/(1-9/4)=12/5

GF平行且等于BC的1/2,所以GF//DEEF=1/2*AB=DG(三角形ADB为直角三角形,从直角到斜边中点的连线等于斜边的一半)所以四边形DEFG是等腰梯形.希望对您有所帮助如有问题,可以追问.

C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB

由题意,tanA,tanB,tanC均为正因此tan(A+B)=-tanC=tanA+tanB/1-tanAtanB＜0因为tanA+tanB＞0所以tanAtanB＞1

证明：已知三角形ABC是锐角三角形,为了不失一般性不妨令0

（1）∵2asinB-根号3b=0根据正弦定理∴2sinAsinB-√3sinB=0∵sinB>0∴2sinA-√3=0∴sinA=√3/2又A为锐角,∴A=π/3(2)由余弦定理得：a^2=b^2+

在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=(√3/3)（1+tanAtanB）（1）若c²=a²+b²-ab,求A、B、C的

1、tan(A－B)=[tanA－tanB]/[1＋tanAtanB]=√3/3,A－B=30°,C=90°；2、|m|=|n|=1,|3m－2n|²=13－12sin(A＋B)=13－12

因为2asinB=b,根据正弦定理可得sinA=1/2因为是锐角三角形,所以A=30度再问：若a=6，b+c=8求abc的面积再答：因为a=6b+c=8再根据余弦定理可以得出bc=56-28*3^1/

再问：好凌乱。。那个~~请问第二问从哪开始？再答：从|m|开始，最后的结果没化简

在锐角△ABC中,sin²C=2sinAsinB得到c²=2ab又∵a²+b²=6abcosC∴cosC=（a²+b²）/6ab=(a

1,√3a=2bsinA√3sinA=2sinBsinAsinB=√3/2B=60(B=120舍去）2,b^2=a^2+c^2-2ac*cos60c^2-3c+2=0c1=2,c2=13,b^2=a^

2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0