在锐角三角形abc中,∠a大于∠b,ad垂直bc于点d,ae平分∠bac

做三角形,标上abc然后过c点做高勾股定理得高是a2+b2斜边大于直角边所以高大于第三边所以任意两边的平方和大于第三边的平方给分吧··

∵是锐角三角形ABC,∴A+B>90°,且A,B都是锐角∴A>90°-B,A,90°-B都是锐角∴sinA>sin(90°-B)即sinA>cosB同理可证sinB>cosAsinC>cosA

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

（1）由正弦定理,a/sinA=b/sinB,则有a/sinA=b/sinB=2b,因此sinB=1/2,B=30度.（2）由B=30度,得A+C=150度.且ABC是锐角三角形,故有60度

因为A+B+C=π，所以C2＝π2−(A+B2)，又有sinA＝223，A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)＝sin2A2−cos2A＝1+cosA2−(2co

（1）由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosCsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2si

1)y=√3x-1,BC所在直线的方程为y=1tan∠ABC=√3,∠ABC=60°所以：外接圆半径Rb=2RsinBR=AC/(2sin60)=√62)a与c的等差中项为3假设a>ca=6-cb^2

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

2对因为sinA>sinB>0cos2A=1-2(sinA)^2cos2B=1-2(sinB)^2所以cos2A

由题意,tanA,tanB,tanC均为正因此tan(A+B)=-tanC=tanA+tanB/1-tanAtanB＜0因为tanA+tanB＞0所以tanAtanB＞1

∵√3a＝2csinA∴结合正弦定理容易得出：√3sinA＝2sinCsinA△ABC显有：sinA＞0　∴√3＝2sinC　∴sinC＝√3/2因三角形锐角三角形∴C＝60°

120°240°

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0

题目本身结论不成立.如三边的长度为3,4,5,满足4的平方+5的平方大于3的平方,但它是直角三角形.可加条件“c为最长边”使结论成立.用余弦定理可证.

√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C＝60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^

∵b＋c＞a,即20－a＞a∴a＜10又∵a,b,c均为整数且a>b>c,a+b+c=20.∴有四种情况,即①a＝9,b＝8,c＝3②a＝9,b＝7,c＝4,③a＝9,b＝6,c＝5④a＝8,b＝7,

有正弦定理可知,a/c=sinA/sinB,又因为A=2C,所以a/b=sin2C/sinC=2COSC又因为是锐角三角形A=2C

sin2b*cosb/sina=sin2b*cosb/(2sinbcosb)=sin2b/2sinb=sina/2sinb再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

由正弦定理：sinA/BC=sinB/AC其中,sinB=sin2A=2sinAcosA,BG=1则,sinA=2sinAcosA/ACAC=2cosA锐角A,BA的范围是（0,45°）cosA范围是