在等比数列an中,各项都是正数,且啊,a1,2分之1,a3,2a2成等差数列,则

由题意易知a3=a1+2a2a1*q^2=a1+2a1*q（a1不等于0）即q^2-2q-1=0,解得q=1+√2或-1+√2（√2指根号2）(a9+a10)/(a7+a8)=a9(1+q)/[a7(

设等比数列{an}的公比为q，∵各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，∴a3=a1+2a2，即a1q2=a1+2a1q，解得q=1+2，或q=1-2（舍去）．∴a6+a7a8+a9=a6+

{an}为等比,各项均为正数,则：q>0a5=a3q²,a6=a3q³a3,a5,a6成等差数列则：2a5=a3+a6即：2a3q²=a3+a3q³约去a3得：

由已知an＞0，得q＞0，若q=1，则有Sn=na1=80，S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾，故q≠1．∵a1(1−qn)1−q＝80    &n

由a1,1/2a3,2a2成等差数列则有a3=a1+2a2,设等比数列(an)公比为q则有a2*q=a2/q+2a2因为数列(an)中各项都是正数所以两边同除以a2得q=1/q+2解得q=1+根号2或

∵a1,1/2a3,2a2成等差数列∴2×1/2a3＝a1＋2a22即a3＝a1＋2a2∵{an}是等比数列,∴a1q²＝a1＋2a1q∴q²＝1＋2q,即q²－2q－1

解因为数列是等比数列,且公比为q则a2=a1qa3=a1q²又因为a1,1/2a3,2a2成等差数列所以有2*（1/2）a3=a1+2a2即a1q²=a1+2a1q即q²

由题意易知a3=a1+2a2a1*q^2=a1+2a1*q（a1不等于0）即q^2-2q-1=0,解得q=1+√2或-1+√2（√2指根号2）(a9+a10)/(a7+a8)=a9(1+q)/[a7(

改为什么?我没有明白你的意思?再问：等于3+2√2对吗？再答：同理由等差中项可得a3=a1+2a2由等比数列公式a1q²=a1+2a1q，因为a1≠0，所以除以a1得q²-2q-1

设公比为q,则q>0a1,(1/2)a3,2a2成等差,则2(1/2)a3=a1+2a2a3=a1+2a2a1q²=a1+2a1qq²-2q-1=0(q+1)(q-2)=0q=-1

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（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

∵a1，12a3，2a2成等差数列，∴a3=a1+2a2，又数列{an}为等比数列，∴a1q2=a1+2a1q，又各项都是正数，得到a1≠0，∴q2-2q-1=0，解得：q=1+2，或q=1-2（舍去

因为已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，则有a1q6=a1q5+2a1q4．即：q2-q-2=0，解得：q=2，q=-1，又因为时正项等比数列故q=2．∵存在两项am， an(

2a3=a2+a52a₁q²=a₁q+a₁q⁴q⁴-2q²+q=0q(q-1)(q²+q-1)=0q≠0,q≠

（1）假设存在正然数i、k、m,使得ai+ai+m=2ai+kai＞0,an为等比数列,∴1+q^m=2q^k0＜q＜0.5而1+q^m＞1＞2q＞2q^k∴假设不成立,an中不存在三项成等差数列.（

设公比为q，则∵各项都是正数的等比数列{an}中，3a1，12a3，2a2成等差数列，∴a3=3a1+2a2，∴q2=3+2q，∵q＞0，∴q=3，∴a2012+a2014a2013+a2011=a2

因为6Sn=(an+1)(an+2)（1）所以6Sn-1=(an-1+1)(an-1+2)（2）（1）-（2）则an-an-1=3所以an是等差数列因为6Sn=(an+1)(an+2)可知S1＝a1=

1.因为(a4+a8)*(a4+a8)=a4*a4+a8*a8+2*a4*a8=a3*a5+a6*a10+2*a4*a8=41+2*4=49所以a4+a8=72.a3=a1*q的2次a10=a1*q的