在等差数列an中an>0,且a1 a3 a8=a4^2,则a3S10最大值是

a1=a3-2d=8-2da5=a3+2d=8+2da17=a3+14d=8+14d所以,（8+2d）^2=(8+2d)(8+14d)解得：d1=2,d2=0（舍去）综上,An=8+2(n-3)=2n

a(n+1)=(2an-1)/(an+4)a(n+1)+1=(2an-1)/(an+4)+1=(3an+3)/(an+4)1/[a(n+1)+1]=(an+4)/[3(an+1)]=(1/3)[1+3

an=3＾（n-1）a1=1a2=3a3=9S3=3b2=15,b2=5b1=b2-db3=b2+da1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列（a2+b2）＾=（a1+b1）（a3+b3）（3+5）

（1）由条件得2bn=an+an+1，an+12=bnbn+1由此可得a2=6，b2=9，a3=12，b3=16，a4=20，b4=25…（6分）（2）猜测an=n（n+1），bn=（n+1）2用数学

依题意，2a2=a1+a3①a32=a2•a4②2a4＝1a3+1a5③由①得a2=a1+a32④，由③得a4=2a3a5a3+a5⑤将④⑤代入②化简得a32=a1•a5，故选B．

设数列公差为d.a1+a3+a8=a4^23a1+9d=(a1+3d)^2(a1+3d)^2-3(a1+3d)=0(a1+3d)(a1+3d-3)=0a1=-3d(an>0,a1>0,d>0舍去)或a

在等差数列{an}中,a1=10,公差为d,（1）由题意,S10=10a1+45d>0,得d>-20/9；S11=11a1+55d

由题意可得a32＝a1a7，故(a1+2d)2＝a1(a1+6d)，解之可得d=a12，或d=0（舍去）故a1+a3a2+a4=a1+(a1+2×a12)a1+a12+(a1+3×a12)=3a14a

1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.你要利用好基本的性质、公式和定理等等差数列：2,5,8,...,47明显看到题目给出的a1=2；公差d=5-2=3那么an=a1+(n-1)*d=3n

根据已知条件：设等差数列公差为d,d>=0a1+a1+2d+a1+7d=a4^23a1+9d=3a4=a4^2而an>0所以a4=3而a3=a4-d=3-ds10=5（a4+a7）=15（2+d）a3

(1)a1=2,b1=42*4=2+a2,则a2=66^2=4*b2,则b2=92*9=6+a3,则a3=1212^2=9*b3,则b3=16由a1=2=1*2,a2=6=2*3,a3=12=3*4猜

设公比为q,所以a1=a2/q;a3=a2*q;a4=a2*q*q;原式可化为（1+q）/(q+q*q);在等差数列中,设公差为b,则有a2+d=1/2；=>d=1/2-a2;a3=a2+2d;a1=

∵数列{an}为等差数列，∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，∴an（2-an）=0，∵an≠0，∴an=2，又S2n-1=(2n−1)(a1+a2n−1) 2=

a8+a14=2a1+20d=0a1=-10d0Sn=na1+n(n-1)d/2=-10nd+n^2d/2-nd/2=(d/2)*n^2-(21d/2)n,对称轴是n=21/2=10.5所以,当n=1

设bn=1/(an+1)则b3=1/3b7=1/2所以公差d=(1/2-1/3)/4=1/24所以b8=1/2+1/24=13/24=1/(a8+1)所以a8=11/13

设an=a1+(n-1)d,bn=an+a(n-1)=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)dbn为首项为2a1-d,公差为2d的等差数列

是等比数列吧?3a(n+1)-an=03a(n+1)=ana(n+1)/an=1/3,等比1/3a1=2an=2/3^(n-1)=6/3^n

（1）如果等比数列｛bn｝是递增的,则b(n+1)>bn对任意正整数n成立,若首项为b1,公比为q,则b1*q^n>b1*q^(n-1)对任意正整数n都成立,所以q>0,则b1>0时q>1,b1b1*

a3^2+a8^2+2a3a8=9(a3+a8)^2=9因为等差数列an的各项都是负数所以a3+a8=-3所以S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=5(a3+a8)=5*(-3)=-

设等差数列{an}的公差为d，∵a1，a3，a4成等比数列，∴（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得d=0或d=-14a1，当d=0时，公比q=1，当d=-14a1时，公比q=a3a1=14，故答