在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环,同时将质量为m的金属小球

1)机械能守恒：mgh=1/2mv²解得v=10√(2)＝14.142)机械能守恒：mgh=1/2mv²,小球脱离轨道后降地时长：t=√(2R/2/g),其中R=15由几何关系得同

(1)恰好通过,即向心力就是重力：mg=mv²/Rv=√5m/s（根号5米每秒）(2)根据运动独立性,2R=½gt²t=√5/5s（五分之根号五秒）CD距离x=vt=1m

到达B速度方向为切线方向,即与水平面成60度角所以竖直方向速度为Vy=根号3*Vx=4根号3m/s,由于v^2=2gh,所以h为2.4mmg(h+R-R*sin60)=1/2mVc^2-1/2mV0^

（1）小球恰好通过C点，故小球通过C点的速度为零，对小球由B到C的过程根据动能定理，有：0-12mvB2＝mg•2R…①又由小球经过B点时，由牛顿第二定律：FN−mg＝mvB2R…②①②联立可得：vB

选A,受力分析不好在上面写!由于对称性环对球的库仑力水平向右.故可用重力把绳的拉力和库仑力F表示出来.把环上得电荷分成N份,把每份电荷对球水平向右的库仑力求出来,其合力等于F,故可求出它的总电荷量.

(1)珠子释放后,“刚好”能运动到D点,这表明,加上电场后,使得珠子受到的重力和电场力的合力（用mg'表示）垂直于AD连线指向左下方（与竖直方向成45度夹角）.合力mg'方向一定,其中

（1）小球过B点时，由牛顿第二定律可得：mg＝mv2BR解得：vB＝gR（2）小球从A点到B点，由动能定理可得：−mg•2R＝12mv2B−12mv20解得：v0＝5gR（3）对小球经过A点时做受力分

这是个能量守恒问题,还要用到圆周运动公式.在最低点处,8mg-mg=m*v1²/R,设最高点处速度为v2,则根据能量守恒定律：½m*v1²+0=½m*v2

可以为0.应为有杆对他向上的支持力.不用担心重力超过它匀速圆周运动所需的向心力.再问：可是如果为0的话，它只在竖直方向上受力，因此不能继续做匀速圆周运动了呀再答：本来就不是匀速圆周运动。但是理想状态下

最后能经过运行轨道甲,则至少要求到最高点时,重力提供向心力,即有：mg=mv^2/Rv^2=gR对整个过程进行分析：从A点最后到轨道最高点,势能减少mg3R-mg2R=mgR摩擦力做功W=-2mguL

（1）小球恰好做圆周运动，在最高点，由牛顿第二定律得：mg=mv2R，小球从A点到最高点过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg（h-2R）=12mv2，解得：h=2.5R；（2）设小球到达P点脱

（1）小物体下滑到C点速度为零．小物体才能第一次滑入圆弧轨道即刚好做简谐运动．从C到D由机械能守恒定律有：mgR（1-cosθ）=12mvD2    ①在D点用

机械能守恒,机械能等于动能加势能,将最低点看作0势能面无外力作用下如你的图所示,只要球有质量就必须有能使它到达最高点的能,也就是说最低点时动能>0,速度>0.杆对球作用力也必须大于球重力,否则就无法维

过最高点时,由于球速度不同,杆对球的作用力也会不同,当v大于根号gR,则杆对球的作用力向下,而v小于根号gR时,杆对球的作用力向上（与重力相反）此时,mg-N=mv^2/R得N=mg-mv^2/R因为

小球受到重力、库仑力和细绳拉力作用,把圆环微分成电荷量为Δq点电荷,由于对称性,库仑力的竖直分量恰好平衡,所以小球受到的库仑力水平向右.大小为kQΣΔq/L^2*cosθ=kQ^2/L^2*cosθ,

由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分△x，设总电量为Q，则该部分电量为△x2πRQ；由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力F1=KQ△XQ2πL2R，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对

A、小球若恰好通过最高点，重力提供向心力，由牛顿第二定律有：mg=mv2R，解得：v=gR．从最低点到最高点的过程中，根据动能定理得：−mg.2R＝12mv′2−Ek解得：v′＝0.4gR＜gR，知小

重力和静电力均为恒力,所以两者的合力也是恒力,在圆环上可找到两点,这两点的切线方向与合力的方向垂直,这两点分别为等效最高点和等效最低点,当小球运动到等效最低点时速度最大.确定该点的位置,用动能定理求出

珠在电场力和重力运动,让其与垂直方向的角度θ,电场力做功为：W=EQD=的3毫克Rsinθ/“4重力作用为：WG=毫克（1-COSθ）R（注意,重力做负功）从动能定理：EK=EQD+WG=3毫克（Rs

珠子在电场力与重力的作用下运动,设其与竖直方向的夹角为θ,电场力做功为：W=Eqd=3mg(Rsinθ)/4重力做功为:WG=-mg(1-cosθ)R(注意,重力做的是负功)由动能定理：EK=Eqd+