在直角坐标系中,已知向量OA=(4,-4)

以下用“”表示“向量MN”.设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),已知*=*=*,即x1x2+y1y2=x2x3+y2y3=x1x3+y1y3①=(x3-x2,y3-y2),=(x1

,\x0d1、求证：A、B、C三点共线\x0d2、已知A（1,cosx）,B（1+sinx,cosx）,x∈[0,π/2],f(x)=向量OA*向量OC-（2m平方+2/3）,向量AB的绝对值的最小值

当A点的横坐标最大时,P点的横坐标也最大为72/5.

（2倍根号2,0）或（0,2倍根号2）

（1）只需ABC不在同一直线上即可.所以x≠2.5.x∈{x丨x≠2.5}（2）设M（m,n）.MA垂直MB即向量MA·向量MB=0MA=（2-m,5-n）MB=（3-m,1-n）MA·MB=m

C(-3,29/4)设C=(x,y)则向量AC=(x+3,y-1)BC=(x,y-5)AB=(3,4)因为向量AC‖向量OB所以(x+3)*5-(y-1)*0=0即x=-3因为向量BC⊥向量AB所以x

（1）因为向量OB-向量OA=向量AB又因为向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB所以2向量OB-3向量OC+向量OB=向量AB即3向量CB=向量AB所以A、B、C三点共线（2）因为3向量CB=向量

建议：要不直接写a在b方向的投影要不写OA在OB方向的投影,不要大小写混着来：a·b=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5|b|=5,故a在b方向的投影：|a|cos=a·b/|b|=-5/5=-

1OA+OC=OC=(1-3,2+3)=(-2,5)|OC|=√[(-2)^2+5^2]=√292Saoc=(1/2)|AO||CO|sinAOC=(1/2)OA×OC=(1/2)[1*5-(-2*2

向量OA*OB=4*5-4*1=16,|OA|=√(4²+4²)=4√2∴|OB|*cos=16/(4√2)=2√2=|OA|/2∴B点座标为(4/2,-4/2)===>(2,-2

MB=-OM+OBOM=X*OA|OM|=|OB|cos∠BOA=OA·OB/|OA|=(4*5+(-4)*1)/(4根号2)=2根号2=1/2OA所以MB=-1/2OA+OB=(3,3)

设C(x,y)向量OA=(3,-1),向量OB(0,2)∴AB=(-3,3)向量OC·向量AB=0∴-3x+3y=0x=y向量AC=(x-3,y+1)∵向量AC=λOB∴x-3=λ*0y+1=λ*2∴

（1）设B(x,-3),M(x,y),又知,向量MA*向量AB=向量MB*向量BA可得(-x,-1-y)(x,-2)=(0,-3-y)(-x,2)可得,-x^2+2+2y=-6-2y可得,y=(1/4

oc－oa=λob再答：oc=λob+oa带入上一个式子，再答：利用为0，带入数字，即可解出再问：好的！谢谢！再答：采纳啊再问：不好意思，我解题还是有点再问：请问可以有过程吗？谢谢。再答：我身边没有笔

（Ⅰ）设M（x,y）,由已知得B（x,-3）,A（0,-1）．所MA→=（-x,-1-y）,MB→=（0,-3-y）,AB→=（x,-2）．再由题意可知（MA→+MB→）•AB→=0,即（

1OC=OA+OB=(-3,-4)+(5,-12)=(2,-16)OD=OA-OB=(-3,-4)-(5,-12)=(-8,8)22OA-2OB=2OD=(-16,16)模=16根号23设OP=(x,

我大概说个思路吧由题可知BM与OA垂直的（射影定理）求出直线OA的斜率kOA,则kBM=-1/KOA,又过B（5,1）可求直线BM,即可求出M坐标为直线BM与OA交点,那么就可以求出向量BM了

由题目可知以下信息：A点坐标（4,-4）B点坐标（5,1）过点B向OA作垂线,交OA于M因此点M的坐标可以确定为（2,-2）故向量MB=（3,3）再问：咱能详细点么再答：OA的斜率是-1，那么BM的斜