在直角三角形ABC中求证EF2=AE2 BF2

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

做角DCA=角A,D在AB上则角B=角BDC=2角ABC=CD=AD=BD角B=60度角A=30度三角形ABC为直角三角形

sin^2A+sin^2B=sin^2C利用三角形正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c显然a^2+b^2=c^2所以边c所对的角C为直角.

△ABC是等腰三角形,AD⊥BC,AB=AC∴AD平分∠BAC∵DE⊥ABDF⊥AC∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等）在四边形AEDF中,∠EAF=∠AED=∠AFD=90°∴∠EDF=9

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证：EF^2=AE^2+BF^2延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB因为DG=DE,DE垂直DF所以GF=EF因为BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE所以三角形BDG全等于三角形ADE所以

证明：把△ACF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG．连接EG．则△ACF≌△ABG．∴AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°．∵∠BAC=90°，∠GAF=90°．∴∠GAE=∠EAF=

sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC

sinA＋sinB＝sinC可以直接推导出a+b=c的而a+b=c就能推导出是直角三角形这两个互换是根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=ka=ksinA,b=ksinB,c=ksin

证明：把△CBF绕点A顺时针旋转90°，得到△ACP．连接EP．则△CBF≌△CAP．∴BF=AP，CF=CP，∠CBF=∠CAP=45°．∵∠ACB=90°，∠PCF=90°．∴∠PCE=∠ECF=

解题思路：用锐角三角函数、勾股定理求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

acosA=bcosB,a/b=cosB/cosA(1)a/sinA=b/sinB(正弦定理）a/b=sinA/sinB(2)(1),(2)连立得：cosB/cosA=sinA/sinB,cosBsi

这道题似乎是初中难度,但我证明时却用了正弦定理,高中知识.证明如下：∵ΔADE中,AE/sin∠ADE=DE/sin∠A=AD/sin∠AED∴AE²=(AD·sin∠ADE/sin∠AED

1'点N在AB上.因为AB＝8,BC＝6,所以AM=5.根据三角形中线性质可知点N平分AB.即AN=4.得到三角形BMN的高为3,面积为3BN(中线长度我不会求,初三的学过了么?)2'点N在AC上.若

在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD故角CDB=2倍角A,由角B=2倍角A,故角CDB=角B,故CD=CB,故AD=BC,由AB=BC+BC,AB=AD+BD,故BD=BC,由CD=BC

sin^A+sin^B=1sin^A=1-sin^B=con^Bsin^A-cos^B=(sinA+cosB)(sinA-cosB)=0所以sinA=cosB=sin(90-B)或者sinA=-cos

由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,（1）∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,（2)将（1）代入（2）得：∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.

角A+角B+角C=180度其中角A+角B=角C即2倍角C=180度则角C=180度/2=90度三角形ABC是直角三角形

如图：（x-c）²+y²＝9.x²+（y-c）²＝7. x²+y²＝1.消去x,y

证明：延长ED到G，使DG=DE，连接EF、FG、CG，如图所示：在△EDF和△GDF中DF=DF∠EDF=∠FDG=90°DG=DE，∴△EDF≌△GDF（SAS），∴EF=FG又∵D为斜边BC中点