在正方形ABCD内有一点p,且pA=根号5,BP=根号2,

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP + 

把△BPC绕B点逆时针旋转90°到BP'A的位置,∠PBP'=90°   BP=BP'=√(2)∴PP'=2P'A=PC=1PA=

过B作BE垂直PB,使BE=PB,连接AE,PE因为正方形ABCD所以角ABC=90度,BA=BC因为BE垂直PB所以角EBP=90度所以角ABE=角CBP因为BE=PB,BA=BC所以三角形ABE全

如图,把⊿BPC绕B逆时针旋转90º到达⊿BQA.  则⊿BPQ等腰直角,∠BPQ＝45º⊿APQ中,AP＝1  AQ＝CP＝√3 

因为ABCD是正方形,所以D跟B关于AC对称.所以BP等于DP.所以PEPD=PEBP.要使PEBP最小.即B,P,E三点共线.PEBP=BE=AB=4,所以PEPD的最小值为4.

连接PB,则PD＝PB,那么PD+PE＝PB＋PE,因此当P、B、E在一直线的时候,最小,也就是PD+PE＝PB＋PE＝BE＝AB＝4

使P点是BE与AC的交点则可,这时PE+PD[(最小值)]=BE=AB=√(12)=2√(3),证明:连接BD,则AC是BD的垂直平分线,∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=BE,在AC上任取异于

根号下12再问：能给详细的做法吗？再答：连接PB,PD=PB,所以PB+BE的最小值就是BE.

有正方形ABCD的对称性可知PD=PB所以PD+PE=PB+PE当P为AC与BE交点时,PB+PE最小,且PB+PE=BE因为三角形EBC是等边三角形所以BE=BC=10所以PD+PE的最小值为10

p在对角线ac上,显然pd=pb,显然当p是be和ac的交点时,pd+pe=pb+pe有最小值,该最小值=be=abcd的边长=2√2

d.12再问：请说明理由再答：再答：再答：再答：再答：再问：那个为什么DE'最短呢再答：纠正一下，be为最短路径的路径长。点p在ac上，就作d关于ac的对称点，又因ac为对角线、abcd为正方形，d的

因为对称所以PD+PE=PB+PE这样看没问题吧然后在△PBE中,两边之和大于第三边所以只有PB,PE在一条直线上才能使PB+PE最小因为P是任意一点所以这个时候P点应为BE与AC的交点.

∵ABCD是正方形∴AC⊥BDAB=AD=A=BC=CD=√16=4∵△ABE是等边三角形∴AB=BE=AE=4要使PD+PE的和最小以AC为对称轴,做D的对称点,由于BD⊥AC所以D的对称点恰好是B

这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP + 

∵ABCD是正方形∴AC⊥BD AB=AD=A=BC=CD=√10∵△ABE是等边三角形∴AB=BE=AE=√10要使PD+PE的和最小以AC为对称轴,做D的对称点,由于BD⊥AC所以D的对

将三角形APD绕点A旋转90度到三角形AD1B的位置,则AD1=AP=2√2,D1B=√17三角形AD1P为等腰直角三角形,所以PD1=√16所以D1P平方+BP平方=D1B平方,所以角D1PB=90

如图,∵AB=AD,∠BAD=90°,∴把△ADP绕点A顺时针转90°得△ABP’,∴AP'=AP=2√2,BP'=DP=√17,∠P'AP=90°,∴PP'=4,∠A

（1）∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD，∵BP=PC，∴∠PBC=∠PCB，∴∠ABP=∠DCP，又∵AB=CD，BP=CP，∴△ABP≌△DCP（SAS）．（2）设

igxiong008是对的~