在数列an中an=2n 3求s100

a(n+1)=3an/(an+3)a2=(3*1/2)/(1/2+3)=(3/2)/(7/2)=3/7a3=(3*3/7)/(3/7+3)=(9/7)/(24/7)=9/24=3/8a4=(3*3/8

vdskngnh

由条件得a1=2,a2=5.且有：a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n

解题；慢慢分析；第一要我们证明数列｛bn}是等差数列,证明是等差数列可以有很多方法这题目可以利用：b（n+1）-bn=d（d为常数公差）b（n+1）-bn=2/（2a（n+1）-1)-2/（2an-1

a(n+1)=a(n)+2说明这是一个等差数列首项a(1)=-11,公差为2a(n)=a(1)+(n-1)×2=-11+2(n-1)=2n-13所以Sn=[a(1)+a(n)]×n/2=(n-12)n

an+2=an+1-ana3=a2-a1=43a4=a3-a2=43-56=-13a5=a4-a3=-13-43=-56

等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形,得到：（1/an+1）+1/2=3（1/an+1/2）所以{bn}={1/an+1/2}是一个等比数列,第一项b1=1/a1+1/2=1所以bn=

a(n+1)=3an+3n得a(n+1)+3n/2=3an+9n/2=3（an+3n/2）{an+3n/2}以3为公比则{an+3n/2}前n项和为7（3^n-1）/4{3n/2}前n项和为3n(n+

1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an2a(n+1)=[(n+1)/n]^2*ana(n+1)/(n+1)^2=(1/2)(an/n^2)所以,数列{an/n^2}是首项为1、公比为1/2的等比

(1)a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n)a(n+1)/(n+1)=(1/n)an+1/(2^n)a(n+1)/(n+1)-(1/n)an=1/(2^n)an/n-a(n-1)/(

∵an+1=an+2n-1，∴an-an-1=2n-2，∵a1=1，∴a2-1=1；a3-a2=2；a4-a3=22；…；an-an-1=2n-2，∴上面各式相加得，an-1=1+2+22+23+…+

(1)(an+1)/an=(1-an+1)/1+an化得an+1+2*an*an+1=an两边同时除以(an*an+1)得1/an+2=1/an+1所以数列{1/an}成等差数列（2）设1/an=bn

n这是3^n吧.两边同时除以2的n+1次方,则a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^n+(3/2)^n再用累加法：a2/2^2-a1/2=3/2a3/2^3-a2/2^2=(3/2)^2…………

a(n+1)=2an所以{an}是以公比为2,a1=2的等比数列所以an=2^(n-1)*2=2^nbn=log^2an(这个真看不懂）若bn=log2an=log22^n=n所以1/(bn*b(n+

an=2S(n-1)+1--(1)a(n+1)=2Sn+1--(2)(1)-(2),得a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an得a(n+1)=3an所以{an}为等比数列,公比为3an=3^

因为6Sn=(an+1)(an+2)（1）所以6Sn-1=(an-1+1)(an-1+2)（2）（1）-（2）则an-an-1=3所以an是等差数列因为6Sn=(an+1)(an+2)可知S1＝a1=

1.数列的第n项：a(n)=S(n)-S(n-1)=2a(n)-2a(n-1)移项得a(n)=2*a(n-1)所以n≥2时数列{a(n)}为公比q=2的等比数列;a(2)=S(2)-S(1)=2a(2

an+1=4an-3n+1an+1-(n+1)=4[an-n][an+1-(n+1)]/[an-n]=4等比a1-1=3an-n=3*4^(n-1)an=3*4^(n-1)+n2\sn=[3*4^(n

an-a(n-1)=n则a(n-1)-a(n-2)=n-1a(n-2)-a(n-3)=n-2.a2-a1=2上述各式相加an-a1=2+3+4+.+nan=1+2+3+4+.+n化简得an=n(1+n