在平面内,一条直线最多把平面分成2=1 1部分,-搜答案-智慧作业帮

,画三条直线,最多能把平面分成1+1+2+3=7条.照此规侓算下去,画2012条直线,最多能把平面分成＿＿部分

平行,相交不垂直（线在面内应该不算的吧）

不对,有可能一条直线也有可能一个点.

对于这类找规律的题目,一般是从最特殊的情况考虑,逐步寻找规律.为了找到本题的答案,在此我们用圆面表示平面,在上面画直线分割圆面.1条直线时(如图1):平面(即圆面)最多被分为1+1=2部分;2条直线时

1条直线：22条直线：2+2=43条直线：2+2+3=7.n条直线：2+2+3+4+.+n=1+(1+2+3+...+n)=(n^2+n+2)/2所以n条直线可以把平面分成(n^2+n+2)/2部分再

16个平面部分思路是后话的直线一定要和前面已经画出的直线相交这样才能保证分得最多

可以应用反证法进行证明.设该直线与平面有2个及2个以上交点,由2点确定一条直线可知,该直线在此平面内,则与原命题矛盾故：一个平面和不在这个平面内的一条直线最多只有一个公共点完毕.

设n条直线分an个平面,则增加一条直线,最多与n条直线相交,能增加n+1个平面,即a(n+1)-an=n+1a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4.an-a（n-1）=nan-a1=2+3+4+.

反证法,设这条直线与平面相交但与平面有两个以上交点,则根据两点确定一条直线,又因为两点均属于面内,所以直线属于面,所以假设错误然后把平行的时刻再证明一遍就可以了

一条直线最多将平面分为2个部分；二条直线最多将平面分为4个部分；三条直线最多将平面分为7个部分；四条直线最多将平面分为11个部分；五条直线最多将平面分为16个部分；5条直线最多将平面分成16个部分.针

最多可分成2n部分,当然是n的函数.数学其实没有这么复杂,这道是填空题吧,有点信心好不好.

n*（n+1）/2+1

提示错了!1+2+3+3+...+n=(1+n)n/2函数是：[（1+n)n/2]+1

一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生

1+[n(n+1)]/2

n(n+1)/2+1个部分

线面122437……所以第二项a2=a1+2a3=a2+3a4=a3+4…a(n-1)=a(n-2)+(n-1)an=a(n-1)+n所以一次相加得an=a1+(2+3+4+5+6+…+n)＝(n^2

22,n条直线：（n²+n+2）/2.可以从直线每增加一个交点,观察平面增加的部分,找寻规律.

解题思路：见解答解题过程：（1）只有三条直线不同在一个直线上时，才能将平面分的最多；分别画出图形即可求得所分平面的部分；（2）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最

面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以吧平面分7个部分,它不是线数n的函数.再问：4条直线呢？再答：4条直线呢？-------最多可分成11个区