在四面体 求证 ad垂直bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:11:08
在四面体内过顶点A作AO⊥底面交底面于O,连结BO、CO、DO并延长,BO交CD于M,CO交BD于N,DO交BC于Q因为AB⊥CD,BO是AB在平面BCD内的射影,所以BM⊥CD同理CN⊥BD,所以O
1.证明:∵AB⊥CD,BC⊥CD,∴CD⊥平面ABC∴平面ACD垂直于平面ABC2.∵BC=CD,BC⊥CD∴二面角C-AB-D=∠CBD=45°
两个面垂直在ABC三角形中作出BE垂直于AC于E则有BE垂直于平面ACDBE=2分之根号3三角形面积ACD=4分之根号15再用体积公式算为8分之根号5要是计算不对见谅我都是口算的跟前没有笔但是算法对着
再答:或者这样也可以解:连结DB,AC,取DB中点O,连结OA,OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA,OC属于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC属于平面OAC中∴AC⊥BD再答:
连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD
作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD
过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF=O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE=B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A
EF平行于AD,又ABCD为四面体,AB,BD不在面ACD上,所以EF不在面ACD上,可证EF平行于面ACD;CD=CB,则CF垂直DB,DB垂直于面EFC,EFC面垂直于DB所在的平面.太久了,忘了
做AO垂直与底面BCD,所以AO垂直于BC,因为有BC垂直与AD,所以BC垂直于平面AOD,所以DO垂直于BC,同理可证BO垂直与CD,那么O就是底面三角形的垂心所以CO垂直与BD,又AO垂直与BD,
证明:过A作AO⊥平面BCD于H∴AH⊥CD∵AB⊥CD∴CD⊥平面ABH∴CD⊥BH同理BC⊥AH∴H为△BCD垂心∴CH⊥BD(1)又AH⊥平面BCD∴AH⊥BD(2)由(1)(2)BD⊥平面AC
证明:作AO垂直平面BCD,垂足为O,则CD垂直AO,有AB垂直CD,所以CD垂直平面ABO,故CD垂直BO.同理CO垂直BD.所以O为垂心,DO垂直BC.可得BC垂直平面ADO,所以AD垂直BC
稍后再答:再问:好霸气的字再答:额,,,这算是夸奖吗?再问:你是女的?看证明两个字猜的再答:是的再答:不过这题貌似写得过于简略了,,,你就当参考把,,,1年多没有做题了,,,再问:好吧,谢谢了,你大学
(1)因为E,F分别是AB,BD的中点所以EF平行AD(中位线性质)而AD在面ACD上所以直线EF//面ACD(2)因为CB=CD,F是中点所以BD垂直CF有BD垂直EF所以BD垂直面EFC又BD在面
如图,作AO⊥BCD.O∈BCD.DC⊥AO.DC⊥AB.∴DC⊥BAF.(F∈DC).∴DC⊥BF.同理.∵BC⊥AD,∴DE⊥BC.(O∈DE.E∈BC).O为⊿BCD之垂心,CG⊥BD.(O∈C
连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD
过A作平面BCD的垂线,交平面于O则BO,CO,DO为AB,AC,AD在该平面上的射影.因为AB与CD垂直,AD与BC垂直根据三垂线定理得BO与CD垂直,DO与BC垂直又因为三角形三条高交于一点,因此
哇靠折磨难的题谁会做啊
作AO⊥平面BCD垂足为O连接BO交DC于M连接CO交BD于N由三垂线定理BM⊥DCCN⊥BDO为△BCD的垂心连接DO则DO⊥BC由三垂线定理BC⊥AD
(1)PC垂直平面ABC则PC垂直AC因为AC垂直BC由上2个条件得AC垂直平面PBC则AC垂直PB有因为CD垂直PB所以PB垂直平面ACD则AD垂直PB(2)过D点做DF垂直BC交BC于FPC垂直平